epostunit.pas: faktorisieren neu

4 files changed, 368 insertions, 78 deletions

diff --git a/epost.lpr b/epost.lpr
index 93ff2e3..df0d454 100644
--- a/epost.lpr
+++ b/epost.lpr
@@ -372,6 +372,17 @@ begin
         aufraeumen;
         halt(1);
       end;
+      if istDasBefehl('faktorisiere',s,bekannteBefehle,true) then begin
+        i:=findeWerte(s,nil,@wertes,@konturen,false);
+        if i<0 then begin
+          aufraeumen;
+          halt(1);
+        end;
+        if wertes[i].faktorisiere(syntaxTest,inf) then
+          continue;
+        aufraeumen;
+        halt(1);
+      end;
       if istDasBefehl('Zeitfrequenzanalyse',s,bekannteBefehle,true) then begin
         j:=findeWerte(erstesArgument(s),nil,@wertes,@konturen,false);
         if j<0 then begin
diff --git a/epost.lps b/epost.lps
index 979f589..3d65582 100644
--- a/epost.lps
+++ b/epost.lps
@@ -7,8 +7,8 @@
       <Unit0>
         <Filename Value="epost.lpr"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <TopLine Value="176"/>
-        <CursorPos X="31" Y="194"/>
+        <TopLine Value="351"/>
+        <CursorPos X="22" Y="381"/>
         <UsageCount Value="202"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit0>
@@ -23,24 +23,25 @@
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <EditorIndex Value="1"/>
-        <TopLine Value="3856"/>
-        <CursorPos X="18" Y="3881"/>
+        <TopLine Value="4096"/>
+        <CursorPos X="27" Y="4124"/>
         <UsageCount Value="201"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit2>
       <Unit3>
         <Filename Value="werteunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="2"/>
-        <TopLine Value="1613"/>
-        <CursorPos Y="1630"/>
+        <IsVisibleTab Value="True"/>
+        <EditorIndex Value="3"/>
+        <TopLine Value="1487"/>
+        <CursorPos X="74" Y="1513"/>
         <UsageCount Value="200"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit3>
       <Unit4>
         <Filename Value="typenunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="6"/>
+        <EditorIndex Value="7"/>
         <TopLine Value="4"/>
         <CursorPos Y="20"/>
         <UsageCount Value="200"/>
@@ -65,7 +66,7 @@
       <Unit7>
         <Filename Value="gauszFit.inc"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="5"/>
+        <EditorIndex Value="6"/>
         <CursorPos X="9" Y="17"/>
         <UsageCount Value="201"/>
         <Loaded Value="True"/>
@@ -81,19 +82,18 @@
       <Unit9>
         <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <IsVisibleTab Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="3"/>
+        <EditorIndex Value="4"/>
         <TopLine Value="86"/>
         <CursorPos X="26" Y="115"/>
-        <UsageCount Value="29"/>
+        <UsageCount Value="36"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit9>
       <Unit10>
         <Filename Value="../units/optimierung.inc"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="4"/>
+        <EditorIndex Value="5"/>
         <CursorPos X="3" Y="2"/>
-        <UsageCount Value="25"/>
+        <UsageCount Value="32"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit10>
       <Unit11>
@@ -112,15 +112,17 @@
       <Unit13>
         <Filename Value="../units/lowlevelunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
-        <TopLine Value="16"/>
+        <TopLine Value="19"/>
+        <CursorPos Y="50"/>
         <UsageCount Value="97"/>
       </Unit13>
       <Unit14>
         <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
-        <EditorIndex Value="-1"/>
-        <TopLine Value="1045"/>
-        <CursorPos X="28" Y="1045"/>
-        <UsageCount Value="98"/>
+        <EditorIndex Value="2"/>
+        <TopLine Value="1130"/>
+        <CursorPos X="60" Y="1147"/>
+        <UsageCount Value="99"/>
+        <Loaded Value="True"/>
       </Unit14>
       <Unit15>
         <Filename Value="../units/systemunit.pas"/>
@@ -205,126 +207,122 @@
         <DefaultSyntaxHighlighter Value="XML"/>
       </Unit26>
     </Units>
-    <JumpHistory Count="30" HistoryIndex="29">
+    <JumpHistory Count="29" HistoryIndex="28">
       <Position1>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="38" Column="92" TopLine="20"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
       </Position1>
       <Position2>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="100" Column="112" TopLine="82"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="81" Column="115" TopLine="63"/>
       </Position2>
       <Position3>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1470" Column="120" TopLine="1454"/>
       </Position3>
       <Position4>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="38" Column="121" TopLine="9"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1475" Column="35" TopLine="1455"/>
       </Position4>
       <Position5>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="100" Column="143" TopLine="82"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1473" Column="16" TopLine="1456"/>
       </Position5>
       <Position6>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="111" Column="58" TopLine="87"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1472" Column="14" TopLine="1457"/>
       </Position6>
       <Position7>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="112" Column="34" TopLine="94"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1480" Column="31" TopLine="1463"/>
       </Position7>
       <Position8>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="180" Column="59" TopLine="162"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1483" Column="29" TopLine="1464"/>
       </Position8>
       <Position9>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="189" TopLine="168"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1470" Column="97" TopLine="1458"/>
       </Position9>
       <Position10>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="196" Column="64" TopLine="179"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="4093" Column="82" TopLine="4067"/>
       </Position10>
       <Position11>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="197" TopLine="180"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="4115" Column="82" TopLine="4083"/>
       </Position11>
       <Position12>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="234" TopLine="202"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1491" Column="33" TopLine="1466"/>
       </Position12>
       <Position13>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="177" Column="12" TopLine="158"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="81" Column="16" TopLine="56"/>
       </Position13>
       <Position14>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="178" Column="16" TopLine="160"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1507" Column="69" TopLine="1476"/>
       </Position14>
       <Position15>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="190" Column="34" TopLine="174"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="82" Column="86" TopLine="66"/>
       </Position15>
       <Position16>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="18" Column="5"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1513" Column="93" TopLine="1481"/>
       </Position16>
       <Position17>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="69" TopLine="43"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="3947" Column="13" TopLine="3934"/>
       </Position17>
       <Position18>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="421" Column="12" TopLine="388"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="3951" Column="17" TopLine="3924"/>
       </Position18>
       <Position19>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="253" TopLine="225"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="4046" Column="10" TopLine="4024"/>
       </Position19>
       <Position20>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="415" Column="58" TopLine="396"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="4049" Column="18" TopLine="4031"/>
       </Position20>
       <Position21>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="14" Column="42"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="4082" Column="17" TopLine="4065"/>
       </Position21>
       <Position22>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="192" Column="39" TopLine="175"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1499" Column="96" TopLine="1482"/>
       </Position22>
       <Position23>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="429" TopLine="397"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="82" Column="25" TopLine="65"/>
       </Position23>
       <Position24>
         <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1624" Column="62" TopLine="1618"/>
+        <Caret Line="1513" Column="86" TopLine="1488"/>
       </Position24>
       <Position25>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="81" Column="116" TopLine="64"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="4065" Column="11" TopLine="4036"/>
       </Position25>
       <Position26>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1630" TopLine="1613"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="4040" Column="11" TopLine="4038"/>
       </Position26>
       <Position27>
-        <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="3897" Column="95" TopLine="3875"/>
+        <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
+        <Caret Line="70" Column="11" TopLine="52"/>
       </Position27>
       <Position28>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="3830" Column="40" TopLine="3806"/>
+        <Caret Line="4040" Column="11" TopLine="4038"/>
       </Position28>
       <Position29>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="3884" Column="61" TopLine="3867"/>
+        <Caret Line="4102" Column="27" TopLine="4074"/>
       </Position29>
-      <Position30>
-        <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
-        <Caret Line="71" TopLine="55"/>
-      </Position30>
     </JumpHistory>
   </ProjectSession>
   <Debugging>
diff --git a/epostunit.pas b/epostunit.pas
index 0d7f829..7f190c8 100644
--- a/epostunit.pas
+++ b/epostunit.pas
@@ -166,6 +166,7 @@ type
     procedure initFuerGauszFit(sT: boolean; daten: tWerte; senkrecht: boolean; adLaenge: longint; adStart,adStop: extended);
     function fitteGausze(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint): boolean;
     function fitte2dGausze(sT: boolean; f: tMyStringList): boolean;
+    function faktorisiere(sT: boolean; f: tMyStringList): boolean;
     function berechneZeitfrequenzanalyse(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; quelle: tWerte; warn: tWarnStufe): boolean;
     function berechneVerzerrung(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; quelle: tWerte; warn: tWarnStufe): boolean;
     function berechneLambdaZuOmegaVerzerrung(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; quelle: tWerte): boolean;
@@ -3940,6 +3941,216 @@ begin
   result:=true;
 end;
 
+function tWerte.faktorisiere(sT: boolean; f: tMyStringList): boolean;
+var
+  bekannteBefehle:                     tMyStringList;
+  Zeit,tmpE:                           extended;
+  anzahl,i,j:                          longint;
+  s,datei:                             string;
+  pDatei:                              textFile;
+  lineOut,tmpEA:                       tExtendedArray;
+  maxima,maxima2:                      tLongintArray;
+  toepfe:                              tIntPointArray;
+  formen:                              array of tExtendedArray;
+  residuenBerechnen,auszenHorizontal:  boolean;
+begin
+  result:=false;
+  if not sT then
+    gibAus('faktorisiere ...',3);
+  bekannteBefehle:=tMyStringList.create;
+  Zeit:=now;
+  anzahl:=1;
+  datei:='';
+  residuenBerechnen:=false;
+  auszenHorizontal:=false;
+  repeat
+    if not f.metaReadln(s,true) then begin
+      gibAus('Unerwartetes Dateiende!',3);
+      exit;
+    end;
+    bekannteBefehle.clear;
+    if istDasBefehl('Ende',s,bekannteBefehle,false) then break;
+    if istDasBefehl('Anzahl:',s,bekannteBefehle,true) then begin
+      anzahl:=round(exprToFloat(sT,s));
+      continue;
+    end;
+    if istDasBefehl('Residuen berechnen',s,bekannteBefehle,false) then begin
+      residuenBerechnen:=true;
+      continue;
+    end;
+    if istDasBefehl('Datei:',s,bekannteBefehle,true) then begin
+      if datei<>'' then begin
+        gibAus('Habe bereits eine Zieldatei beim Fitten eines 2d-Gaußes!',3);
+        bekannteBefehle.free;
+        exit;
+      end;
+      datei:=s;
+      continue;
+    end;
+    if istDasBefehl('äußere Dimension:',s,bekannteBefehle,true) then begin
+      if s='horizontal' then
+        auszenHorizontal:=true
+      else if s='vertikal' then
+        auszenHorizontal:=false
+      else begin
+        gibAus(''''+s+''' ist keine gültige äußere Dimension beim Faktorisieren - ich kenne nur ''horizontal'' und ''vertikal''!',3);
+        bekannteBefehle.free;
+        exit
+      end;
+      continue;
+    end;
+    bekannteBefehle.sort;
+    gibAus('Verstehe Option '''+s+''' nicht beim Faktorisieren!'#10'Ich kenne:'#10+bekannteBefehle.text,3);
+    bekannteBefehle.free;
+    exit;
+  until false;
+  bekannteBefehle.free;
+
+  if (datei='') and not residuenBerechnen then begin
+    gibAus('Keine Ausgaben beim Faktorisieren!',3);
+    exit;
+  end;
+
+  if sT then begin
+    result:=true;
+    exit;
+  end;
+
+  case genauigkeit of
+    gSingle:
+      lineOut:=sWerte.integriereZuLineOut(not auszenHorizontal);
+    gDouble:
+      lineOut:=dWerte.integriereZuLineOut(not auszenHorizontal);
+    gExtended:
+      lineOut:=eWerte.integriereZuLineOut(not auszenHorizontal);
+  end{of case};
+
+  setLength(maxima,0);
+  i:=0;
+  for j:=0 to length(lineOut)-1 do
+    if ((j=0) or (lineOut[j]>lineOut[j-1])) and
+      ((j=length(lineOut)-1) or (lineOut[j]>lineOut[j+1])) then begin
+      if length(maxima)<=i then
+        setLength(maxima,i+128);
+      maxima[i]:=j;
+      inc(i);
+    end;
+  setLength(maxima,i);
+
+  sortiereNachDominanz(maxima,lineOut);
+  setLength(maxima,anzahl);
+
+  setLength(maxima2,anzahl);
+  setLength(tmpEA,anzahl);
+  for i:=0 to length(tmpEA)-1 do begin
+    tmpEA[i]:=maxima[i];
+    maxima2[i]:=maxima[i];
+    maxima[i]:=i;
+  end;
+  sortiereNachWert(maxima,tmpEA,false);
+  setLength(tmpEA,0);
+  setLength(toepfe,anzahl);
+  for i:=0 to length(toepfe)-1 do begin
+    if i>0 then
+      toepfe[length(toepfe)-1-i]['y']:=(maxima2[maxima[i-1]]+maxima2[maxima[i]]) div 2
+    else if auszenHorizontal then
+      toepfe[length(toepfe)-1-i]['y']:=_xSteps-1
+    else
+      toepfe[length(toepfe)-1-i]['y']:=_tSiz-1;
+    if i<length(toepfe)-1 then
+      toepfe[length(toepfe)-1-i]['x']:=(maxima2[maxima[i]]+maxima2[maxima[i+1]]) div 2 + 1
+    else
+      toepfe[length(toepfe)-1-i]['x']:=0;
+  end;
+
+  case genauigkeit of
+    gSingle:
+      sWerte.integriereTopfweise(auszenHorizontal,toepfe,formen);
+    gDouble:
+      dWerte.integriereTopfweise(auszenHorizontal,toepfe,formen);
+    gExtended:
+      eWerte.integriereTopfweise(auszenHorizontal,toepfe,formen);
+  end{of case};
+
+  // normieren
+  for i:=0 to length(toepfe)-1 do begin
+    tmpE:=0;
+    for j:=toepfe[i]['x'] to toepfe[i]['y'] do
+      tmpE:=tmpE + lineOut[j];
+    if tmpE = 0 then
+      continue;
+    tmpE:=1/tmpE;
+    for j:=0 to length(formen[i])-1 do
+      formen[i,j]:=formen[i,j] * tmpE;
+  end;
+
+  if datei<>'' then begin
+    gibAus('... speichern ...',3);
+    assignFile(pDatei,datei);
+    rewrite(pDatei);
+    if auszenHorizontal then begin
+      writeln(pDatei,'Töpfe');
+      for i:=0 to length(toepfe)-1 do
+        for j:=toepfe[i]['x'] to toepfe[i]['y'] do
+          writeln(
+            pDatei,
+            intToStr(i) + #9 +
+            myFloatToStr(transformationen.positionAufAchseZuWert(lOben,j/_xSteps)) + #9 +
+            myFloatToStr(lineOut[j])
+          );
+      writeln(pDatei);
+      for i:=0 to length(toepfe)-1 do begin
+        writeln(pDatei,'Topf '+intToStr(i));
+        for j:=0 to length(formen[i])-1 do
+          writeln(
+            pDatei,
+            myFloatToStr(transformationen.positionAufAchseZuWert(lLinks,j/_tSiz)) + #9 +
+            myFloatToStr(formen[i][j])
+          );
+        writeln(pDatei);
+      end;
+    end
+    else begin
+      writeln(pDatei,'Töpfe');
+      for i:=0 to length(toepfe)-1 do
+        for j:=toepfe[i]['x'] to toepfe[i]['y'] do
+          writeln(
+            pDatei,
+            intToStr(i) + #9 +
+            myFloatToStr(transformationen.positionAufAchseZuWert(lLinks,j/_tSiz)) + #9 +
+            myFloatToStr(lineOut[j])
+          );
+      writeln(pDatei);
+      for i:=0 to length(toepfe)-1 do begin
+        writeln(pDatei,'Topf '+intToStr(i));
+        for j:=0 to length(formen[i])-1 do
+          writeln(
+            pDatei,
+            myFloatToStr(transformationen.positionAufAchseZuWert(lOben,j/_xSteps)) + #9 +
+            myFloatToStr(formen[i][j])
+          );
+        writeln(pDatei);
+      end;
+    end;
+    closeFile(pDatei);
+  end;
+
+  if residuenBerechnen then begin
+    gibAus('... Residuen berechnen ...',3);
+    case genauigkeit of
+      gSingle:
+        sWerte.produktSubtrahieren(auszenHorizontal,toepfe,lineOut,formen);
+      gDouble:
+        dWerte.produktSubtrahieren(auszenHorizontal,toepfe,lineOut,formen);
+      gExtended:
+        eWerte.produktSubtrahieren(auszenHorizontal,toepfe,lineOut,formen);
+    end{of case};
+  end;
+
+  gibAus('... fertig '+timetostr(now-Zeit),3);
+  result:=true;
+end;
+
 function tWerte.berechneZeitfrequenzanalyse(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; quelle: tWerte; warn: tWarnStufe): boolean;
 var
   i,tMin,tMax,qlen:    longint;
diff --git a/werteunit.pas b/werteunit.pas
index f1cd5aa..08ae73e 100644
--- a/werteunit.pas
+++ b/werteunit.pas
@@ -77,6 +77,9 @@ type
     procedure integriere(qu: pTLLWerteSingle; xMi,xMa,tMi,tMa,xOf,tOf: longint; richtung: tIntegrationsRichtung); overload;
     procedure integriere(qu: pTLLWerteDouble; xMi,xMa,tMi,tMa,xOf,tOf: longint; richtung: tIntegrationsRichtung); overload;
     procedure integriere(qu: pTLLWerteExtended; xMi,xMa,tMi,tMa,xOf,tOf: longint; richtung: tIntegrationsRichtung); overload;
+    function integriereZuLineOut(horizontal: boolean): tExtendedArray;
+    procedure integriereTopfweise(horizontal: boolean; toepfe: tIntPointArray; out formen: tExtendedArrayArray);
+    procedure produktSubtrahieren(auszenHorizontal: boolean; toepfe: tIntPointArray; lineOut: tExtendedArray; formen: tExtendedArrayArray);
     procedure gauszFit(amplituden,breiten,positionen,ueberlappe,hintergruende: pTLLWerteExtended; von,bis: longint; senkrecht: boolean; fensterBreite,maxBreite,maxVerschiebung: extended; positionsMitten: tExtendedArray);
     function gauszFit2d(anzahl,maximalSamples: longint; minVerbesserung, minSchritt: extended; maxSchritte: int64; out parameter: tExtendedArray): int64;
     procedure gausz2dSubtrahieren(parameter: tExtendedArray);
@@ -1443,6 +1446,73 @@ procedure tLLWerte.integriere(qu: pTLLWerteExtended; xMi,xMa,tMi,tMa,xOf,tOf: lo
 {$INCLUDE werteunit.inc}
 {$UNDEF tLLWerte_integriere}
 
+function tLLWerte.integriereZuLineOut(horizontal: boolean): tExtendedArray;
+var
+  x,y: int64;
+begin
+  if horizontal then begin
+    setLength(result,params.tSiz);
+    for y:=0 to length(result)-1 do begin
+      result[y]:=0;
+      for x:=0 to params.xSteps-1 do
+        result[y]:=result[y] + werte[x + y*params.xSteps];
+    end;
+  end
+  else begin
+    setLength(result,params.xSteps);
+    for x:=0 to length(result)-1 do
+      result[x]:=0;
+    for y:=0 to params.tSiz-1 do
+      for x:=0 to length(result)-1 do
+        result[x]:=result[x] + werte[x + y*params.xSteps];
+  end;
+end;
+
+procedure tLLWerte.integriereTopfweise(horizontal: boolean; toepfe: tIntPointArray; out formen: tExtendedArrayArray);
+var
+  i,j,k: int64;
+begin
+  setLength(formen,length(toepfe));
+  if horizontal then begin
+    for i:=0 to length(toepfe)-1 do
+      setLength(formen[i],params.tSiz);
+  end
+  else
+    for i:=0 to length(toepfe)-1 do
+      setLength(formen[i],params.xSteps);
+  for i:=0 to length(toepfe)-1 do
+    for j:=0 to length(formen[i])-1 do
+      formen[i,j]:=0;
+  if horizontal then begin
+    for i:=0 to params.tSiz-1 do
+      for j:=0 to length(toepfe)-1 do
+        for k:=toepfe[j]['x'] to toepfe[j]['y'] do
+          formen[j,i]:=formen[j,i] + werte[k+i*params.xSteps];
+  end
+  else
+    for i:=0 to length(toepfe)-1 do
+      for j:=toepfe[i]['x'] to toepfe[i]['y'] do
+        for k:=0 to params.xSteps-1 do
+          formen[i,k]:=formen[i,k] + werte[k+j*params.xSteps];
+end;
+
+procedure tLLWerte.produktSubtrahieren(auszenHorizontal: boolean; toepfe: tIntPointArray; lineOut: tExtendedArray; formen: tExtendedArrayArray);
+var
+  i,j,k: longint;
+begin
+  if auszenHorizontal then begin
+    for i:=0 to params.tSiz-1 do
+      for j:=0 to length(toepfe)-1 do
+        for k:=toepfe[j]['x'] to toepfe[j]['y'] do
+          werte[k + i*params.xSteps]:= werte[k + i*params.xSteps] - lineOut[k] * formen[j][i];
+  end
+  else
+    for i:=0 to length(toepfe)-1 do
+      for j:=toepfe[i]['x'] to toepfe[i]['y'] do
+        for k:=0 to params.xSteps-1 do
+          werte[k + j*params.xSteps]:= werte[k + j*params.xSteps] - lineOut[j] * formen[i][k];
+end;
+
 procedure tLLWerte.gauszFit(amplituden,breiten,positionen,ueberlappe,hintergruende: pTLLWerteExtended; von,bis: longint; senkrecht: boolean; fensterBreite,maxBreite,maxVerschiebung: extended; positionsMitten: tExtendedArray);
 var
   i,j,ii,zaehl,                    // Zähler