berechneAutokorrelation2d sollte nicht Betragsquadrate bilden, sonder korrekt quadrieren!

3 files changed, 289 insertions, 99 deletions

diff --git a/epost.lps b/epost.lps
index 7a89c3e..5f577eb 100644
--- a/epost.lps
+++ b/epost.lps
@@ -24,24 +24,24 @@
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <IsVisibleTab Value="True"/>
         <EditorIndex Value="2"/>
-        <TopLine Value="7309"/>
-        <CursorPos X="45" Y="7332"/>
+        <TopLine Value="5937"/>
+        <CursorPos X="53" Y="5964"/>
         <UsageCount Value="201"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit2>
       <Unit3>
         <Filename Value="werteunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="4"/>
-        <TopLine Value="1402"/>
-        <CursorPos X="25" Y="1403"/>
+        <EditorIndex Value="5"/>
+        <TopLine Value="1276"/>
+        <CursorPos X="19" Y="1281"/>
         <UsageCount Value="200"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit3>
       <Unit4>
         <Filename Value="typenunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="8"/>
+        <EditorIndex Value="9"/>
         <TopLine Value="3640"/>
         <CursorPos X="47" Y="3670"/>
         <UsageCount Value="200"/>
@@ -50,10 +50,10 @@
       <Unit5>
         <Filename Value="../units/fftunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="-1"/>
-        <TopLine Value="13"/>
-        <CursorPos X="100" Y="13"/>
+        <EditorIndex Value="3"/>
+        <CursorPos X="32" Y="13"/>
         <UsageCount Value="201"/>
+        <Loaded Value="True"/>
       </Unit5>
       <Unit6>
         <Filename Value="../units/fftunit.inc"/>
@@ -66,7 +66,7 @@
       <Unit7>
         <Filename Value="gauszFit.inc"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="7"/>
+        <EditorIndex Value="8"/>
         <CursorPos X="9" Y="17"/>
         <UsageCount Value="201"/>
         <Loaded Value="True"/>
@@ -82,18 +82,18 @@
       <Unit9>
         <Filename Value="../units/optimierung.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="5"/>
+        <EditorIndex Value="6"/>
         <TopLine Value="86"/>
         <CursorPos X="26" Y="115"/>
-        <UsageCount Value="41"/>
+        <UsageCount Value="46"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit9>
       <Unit10>
         <Filename Value="../units/optimierung.inc"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="6"/>
+        <EditorIndex Value="7"/>
         <CursorPos X="3" Y="2"/>
-        <UsageCount Value="37"/>
+        <UsageCount Value="42"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit10>
       <Unit11>
@@ -114,12 +114,12 @@
         <EditorIndex Value="1"/>
         <TopLine Value="121"/>
         <CursorPos X="46" Y="139"/>
-        <UsageCount Value="99"/>
+        <UsageCount Value="101"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit13>
       <Unit14>
         <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
-        <EditorIndex Value="3"/>
+        <EditorIndex Value="4"/>
         <TopLine Value="1194"/>
         <CursorPos X="106" Y="1213"/>
         <UsageCount Value="101"/>
@@ -210,122 +210,119 @@
     </Units>
     <JumpHistory Count="30" HistoryIndex="29">
       <Position1>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="76" Column="59" TopLine="48"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="8177" Column="21" TopLine="8159"/>
       </Position1>
       <Position2>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1385" Column="96" TopLine="1357"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
       </Position2>
       <Position3>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1956" Column="32" TopLine="1953"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="317" Column="16" TopLine="288"/>
       </Position3>
       <Position4>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1957" Column="30" TopLine="1947"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="7208" Column="19" TopLine="7182"/>
       </Position4>
       <Position5>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7287" Column="73" TopLine="7219"/>
       </Position5>
       <Position6>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7206" Column="49" TopLine="7191"/>
+        <Caret Line="196" Column="54" TopLine="168"/>
       </Position6>
       <Position7>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7294" Column="74" TopLine="7272"/>
+        <Caret Line="7232" Column="10" TopLine="7215"/>
       </Position7>
       <Position8>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7198" TopLine="7178"/>
+        <Caret Line="8184" Column="9" TopLine="8169"/>
       </Position8>
       <Position9>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="198" Column="72" TopLine="182"/>
+        <Caret Line="8189" Column="18" TopLine="8171"/>
       </Position9>
       <Position10>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7198" Column="75" TopLine="7181"/>
+        <Caret Line="8195" Column="59" TopLine="8177"/>
       </Position10>
       <Position11>
         <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1957" Column="30" TopLine="1947"/>
+        <Caret Line="66" Column="37" TopLine="49"/>
       </Position11>
       <Position12>
         <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1279" Column="42" TopLine="1262"/>
       </Position12>
       <Position13>
         <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="76" Column="81" TopLine="48"/>
+        <Caret Line="1312" Column="52" TopLine="1284"/>
       </Position13>
       <Position14>
-        <Filename Value="../units/lowlevelunit.pas"/>
-        <Caret Line="139" Column="46" TopLine="121"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1317" TopLine="1309"/>
       </Position14>
       <Position15>
-        <Filename Value="epost.lpr"/>
-        <Caret Line="537" Column="65" TopLine="519"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="1292" Column="45" TopLine="1276"/>
       </Position15>
       <Position16>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="76" Column="44" TopLine="61"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="8177" Column="76" TopLine="8156"/>
       </Position16>
       <Position17>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7256" Column="22" TopLine="7251"/>
       </Position17>
       <Position18>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7257" Column="7" TopLine="7240"/>
+        <Caret Line="183" Column="39" TopLine="155"/>
       </Position18>
       <Position19>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7261" TopLine="7230"/>
+        <Caret Line="5956" TopLine="5944"/>
       </Position19>
       <Position20>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7258" Column="8" TopLine="7241"/>
+        <Caret Line="196" Column="30" TopLine="180"/>
       </Position20>
       <Position21>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="76" Column="44" TopLine="61"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="5956" Column="18" TopLine="5928"/>
       </Position21>
       <Position22>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1385" Column="96" TopLine="1381"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="7227" Column="20" TopLine="7210"/>
       </Position22>
       <Position23>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="76" Column="91" TopLine="59"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="8175" Column="17" TopLine="8158"/>
       </Position23>
       <Position24>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1385" Column="48" TopLine="1357"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="8177" Column="26" TopLine="8158"/>
       </Position24>
       <Position25>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1981" TopLine="1947"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="8189" Column="24" TopLine="8175"/>
       </Position25>
       <Position26>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="76" Column="43" TopLine="60"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
       </Position26>
       <Position27>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1385" Column="48" TopLine="1357"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="317" Column="16" TopLine="288"/>
       </Position27>
       <Position28>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="1960" Column="14" TopLine="1952"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="7208" Column="32" TopLine="7194"/>
       </Position28>
       <Position29>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
       </Position29>
       <Position30>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="76" Column="43" TopLine="48"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="196" Column="30" TopLine="168"/>
       </Position30>
     </JumpHistory>
     <RunParams>
diff --git a/epostunit.pas b/epostunit.pas
index 0cc4cbf..37476d1 100644
--- a/epostunit.pas
+++ b/epostunit.pas
@@ -193,6 +193,7 @@ type
     procedure ermittlePhasenWinkel(threads: longint);
     procedure entspringe(threads: longint; entspringen: tEntspringModus);
     procedure fft2dNachbearbeitung(threads: longint; nB: tFFTDatenordnung; znt: boolean);
+    procedure fft2dQuadrieren(threads: longint; hcc,vcc: boolean);
     procedure schreibeWert(var f: textFile; p: tExtPoint; var letzterWert: extended; entspringen,verschiebung: extended; skalierung: string; linienIntegral: tLinienIntegral; tmpValues: tKnownValues);
     function exprToFloat(sT: boolean; s: string): extended;
     function findeZweitdominantestenPunkt(sT: boolean; f: tMyStringList): boolean;
@@ -313,6 +314,13 @@ type
     constructor create(xMi,xMa: longint; pWerte: tWerte; endordnung: tFFTDatenordnung);
     procedure stExecute; override;
   end;
+  tFFT2dQThread = class(tLogThread)
+    xMin,xMax: longint;
+    pW:        tWerte;
+    hcc,vcc:   boolean;
+    constructor create(xMi,xMa: longint; pWerte: tWerte; hComplConj,vComplConj: boolean);
+    procedure stExecute; override;
+  end;
   tTauschThread = class(tLogThread)
     tMin,tMax: longint;
     pW:        tWerte;
@@ -5859,6 +5867,9 @@ var
   fensters:                     array[boolean] of tSin2Fenster;
   s:                            string;
   b:                            boolean;
+  c:                            char;
+  fftRichtungen:                array[boolean] of char;
+  gespiegelt:                   array[boolean] of boolean;
   bekannteBefehle:              tMyStringList;
 begin
   result:=false;
@@ -5868,8 +5879,10 @@ begin
     gibAus('Eine 2d-Autokorrelation braucht (momentan) reelle Werte!',3);
     exit;
   end;
-  for b:=false to true do
+  for b:=false to true do begin
     fensters[b]:=tSin2Fenster.create;
+    gespiegelt[b]:=false;
+  end;
   bekannteBefehle:=tMyStringList.create;
   repeat
     if not f.metaReadln(s,true) then begin
@@ -5881,14 +5894,18 @@ begin
     end;
     bekannteBefehle.clear;
     if istDasBefehl('Ende',s,bekannteBefehle,false) then break;
-    bekannteBefehle.add('''x-Fenster: ...''');
-    bekannteBefehle.add('''t-Fenster: ...''');
-    if (pos('-Fenster:',s)=2) and (s[1] in ['x','t']) then begin
-      b:=s[1]='t';
-      erstesArgument(s,':');
-      if b then fensters[b].rand:=round(kont2diskFak('t',exprToFloat(sT,s)))
-      else fensters[b].rand:=round(kont2diskFak('x',exprToFloat(sT,s)));
-      fensters[b].aktiv:=true;
+    for c in ['x','y','t'] do
+      if istDasBefehl(c+'-Fenster:',s,bekannteBefehle,true) then begin
+        fensters[c<>'x'].rand:=round(kont2diskFak(c,exprToFloat(sT,s)));
+        fensters[c<>'x'].aktiv:=true;
+        continue;
+      end;
+    if istDasBefehl('horizontal gespiegelt',s,bekannteBefehle,false) then begin
+      gespiegelt[false]:=true;
+      continue;
+    end;
+    if istDasBefehl('vertikal gespiegelt',s,bekannteBefehle,false) then begin
+      gespiegelt[true]:=true;
       continue;
     end;
     bekannteBefehle.sort;
@@ -5922,40 +5939,39 @@ begin
     exit;
   end;
 
-  transformationen:=tFFTTransformation.create(transformationen,true,true,false);
-  gibAus('berechne t-FFT ...',3);
-  if not fft(threads,true,false,doRes,doResSmi,fensters[true],nil,pvFehler,warn) then begin
-    gibAus('Es traten Fehler auf!',3);
-    exit;
+  // sonst transformieren wir Zeilen, die nur Nullen beinhalten, in der 1. inversen FFT
+  if gespiegelt[true] and not gespiegelt[false] then begin
+    fftRichtungen[false]:='x';
+    fftRichtungen[true]:='t';
+  end
+  else begin
+    fftRichtungen[false]:='t';
+    fftRichtungen[true]:='x';
   end;
-  gibAus(' (Parseval-Fehler = '+floatToStr(pvFehler)+')',3);
-  gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
-  gibAus('berechne x-FFT ...',3);
-  if not fft(threads,false,false,doRes,doResSmi,fensters[false],nil,pvFehler,warn) then begin
-    gibAus('Es traten Fehler auf!',3);
-    exit;
+
+  for b:=false to true do begin
+    gibAus('berechne '+fftRichtungen[b]+'-FFT ...',3);
+    if not fft(threads,fftRichtungen[b]='t',false,doRes,doResSmi,fensters[fftRichtungen[b]='t'],nil,pvFehler,warn) then begin
+      gibAus('Es traten Fehler auf!',3);
+      exit;
+    end;
+    gibAus(' (Parseval-Fehler = '+floatToStr(pvFehler)+')',3);
+    gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
   end;
-  gibAus(' (Parseval-Fehler = '+floatToStr(pvFehler)+')',3);
-  gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
+  for b:=false to true do
+    fensters[b].free;
   gibAus('Quadrieren ...',3);
-  fft2dNachbearbeitung(threads,doBetrQdr,false);
-  gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
-  gibAus('berechne inverse x-FFT ...',3);
-  if not fft(threads,false,true,doRes,doRes,nil,nil,pvFehler,warn) then begin
-    gibAus('Es traten Fehler auf!',3);
-    exit;
-  end;
-  gibAus(' (Parseval-Fehler = '+floatToStr(pvFehler)+')',3);
+  fft2dQuadrieren(threads,not gespiegelt[false],not gespiegelt[true]);
   gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
-  gibAus('berechne inverse t-FFT ...',3);
-  if not fft(threads,true,true,doRes,doRes,nil,nil,pvFehler,warn) then begin
-    gibAus('Es traten Fehler auf!',3);
-    exit;
+  for b:=true downto false do begin
+    gibAus('berechne inverse '+fftRichtungen[b]+'-FFT ...',3);
+    if not fft(threads,fftRichtungen[b]='t',true,doResSmi,doRes,nil,nil,pvFehler,warn) then begin
+      gibAus('Es traten Fehler auf!',3);
+      exit;
+    end;
+    gibAus(' (Parseval-Fehler = '+floatToStr(pvFehler)+')',3);
+    gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
   end;
-  gibAus(' (Parseval-Fehler = '+floatToStr(pvFehler)+')',3);
-  gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
-  for b:=false to true do
-    fensters[b].free;
   result:=true;
 end;
 
@@ -7190,6 +7206,42 @@ begin
   end;
 end;
 
+procedure tWerte.fft2dQuadrieren(threads: longint; hcc,vcc: boolean);
+var
+  i:      longint;
+  FQTs:   array of tFFT2dQThread;
+  fertig: boolean;
+begin
+  if istKomplex then
+    fehler('fft2Quadrieren kann (noch) keine voll-komplexen Werte quadrieren!');
+
+  // der "Rand"
+  case genauigkeit of
+    gSingle:   sWerte.fft2dQuadrierenA(hcc,vcc);
+    gDouble:   dWerte.fft2dQuadrierenA(hcc,vcc);
+    gExtended: eWerte.fft2dQuadrierenA(hcc,vcc);
+  end{of case};
+
+  // der Hauptteil (alles außer erster und mittlerer Zeile/Spalte)
+  setLength(FQTs,threads);
+  for i:=0 to length(FQTs)-1 do
+    FQTs[i]:=tFFT2dQThread.create(
+        round(i*(_xSteps div 2 -1)/length(FQTs))+1,
+        round((i+1)*(_xSteps div 2 -1)/length(FQTs)),
+        self,
+        hcc,
+        vcc);
+  repeat
+    sleep(10);
+    fertig:=true;
+    for i:=0 to length(FQTs)-1 do
+      fertig:=fertig and FQTs[i].fertig;
+  until fertig;
+  for i:=0 to length(FQTs)-1 do
+    FQTs[i].free;
+  gibAus('Alle FFT2dQThreads fertig!',1);
+end;
+
 function tWerte.exprToFloat(sT: boolean; s: string): extended;
 begin
   result:=matheunit.exprToFloat(sT,s,knownValues,@callBackGetValue);
@@ -8121,6 +8173,33 @@ begin
   gibAus('... und fertig!',1);
 end;
 
+// tFFT2dQThread ***************************************************************
+
+constructor tFFT2dQThread.create(xMi,xMa: longint; pWerte: tWerte; hComplConj,vComplConj: boolean);
+begin
+  inherited create;
+  xMin:=xMi;
+  xMax:=xMa;
+  pW:=pWerte;
+  hcc:=hComplConj;
+  vcc:=vComplConj;
+  gibAus('FFT2d-Quadrierthread kreiert: '+intToStr(xMin)+'-'+intToStr(xMax),1);
+  suspended:=false;
+end;
+
+procedure tFFT2dQThread.stExecute;
+begin
+  gibAus('FFT2d-Quadrierthread gestartet: '+intToStr(xMin)+'-'+intToStr(xMax)+' ...',1);
+  if pW.istKomplex then
+    fehler('tFFT2dNBThread kann (noch) nicht komplex!');
+  case pW.genauigkeit of
+    gSingle:    pW.sWerte.fft2dQuadrierenB(xMin,xMax,hcc,vcc);
+    gDouble:    pW.dWerte.fft2dQuadrierenB(xMin,xMax,hcc,vcc);
+    gExtended:  pW.eWerte.fft2dQuadrierenB(xMin,xMax,hcc,vcc);
+  end{of case};
+  gibAus('... und fertig!',1);
+end;
+
 // tTauschThread ***************************************************************
 
 constructor tTauschThread.create(tMi,tMa: longint; pWerte: tWerte);
diff --git a/werteunit.pas b/werteunit.pas
index eaa400b..02acddf 100644
--- a/werteunit.pas
+++ b/werteunit.pas
@@ -63,6 +63,8 @@ type
     procedure fft2dNachbearbeitungB(xMin,xMax: longint; nB: tFFTDatenordnung);
     procedure fft2dNachbearbeitungVerdoppeln(nB: tFFTDatenordnung);
     procedure fft2dNachbearbeitungKomplex(xMin,xMax: longint; nB: tFFTDatenordnung);
+    procedure fft2dQuadrierenA(hcc,vcc: boolean);
+    procedure fft2dQuadrierenB(xMin,xMax: longint; hcc,vcc: boolean);
     procedure tausche(tMin,tMax: longint);
     procedure schreibeWert(var f: textFile; x,y: extended; beschriftung: tExtPoint; var letzterWert: extended; entspringen, verschiebung: extended; skalierung: string; kvs: tKnownValues; linienIntegral: tLinienIntegral; cbgv: tCallBackGetValue); overload; inline;
     procedure schreibeWert(var f: textFile; xBeschr,yBeschr,wert: extended; skalierung: string; kvs: tKnownValues; cbgv: tCallBackGetValue); overload; inline;
@@ -1274,6 +1276,118 @@ begin
   end{of case};
 end;
 
+procedure tLLWerte.fft2dQuadrierenA(hcc,vcc: boolean);
+var
+  i,j,xS2,tS2XS:  longint;
+  reRe,imRe,reIm: extended;
+const
+  minusPlus: array[boolean] of extended = (-1,1);
+  zweiNull:  array[boolean] of extended = (2,0);
+begin
+  xS2:=params.xSteps div 2;
+  tS2XS:=(params.tSiz div 2) * params.xSteps;
+  // die vier "Ecken" sind rein reell
+  for i:=0 to 1 do
+    for j:=0 to 1 do
+      werte[j*tS2XS + i*xS2]:=
+        sqr(extended(werte[j*tS2XS + i*xS2]));
+
+  // unterste und mittlere Zeile sind reell in t
+  for j:=0 to 1 do
+    for i:=1 to xS2-1 do begin
+      reRe:=werte[i+j*tS2XS];
+      imRe:=werte[params.xSteps-i+j*tS2XS];
+
+      werte[i+j*tS2XS]:=               // reRe
+          minusPlus[hcc]*sqr(imRe)+sqr(reRe);
+      werte[params.xSteps-i+j*tS2XS]:= // imRe
+          zweiNull[hcc]*imRe*reRe;
+    end;
+
+  // linke und mittlere Spalte sind reell in x
+  for i:=0 to 1 do
+    for j:=1 to params.tSiz div 2 -1 do begin
+      reRe:=werte[i*xS2+j*params.xSteps];
+      reIm:=werte[i*xS2+(params.tSiz-j)*params.xSteps];
+
+      werte[i*xS2+j*params.xSteps]:=               // reRe
+          minusPlus[vcc]*sqr(reIm)+sqr(reRe);
+      werte[i*xS2+(params.tSiz-j)*params.xSteps]:= // reIm
+          zweiNull[vcc]*reIm*reRe;
+    end;
+end;
+
+procedure tLLWerte.fft2dQuadrierenB(xMin,xMax: longint; hcc,vcc: boolean);
+var
+  i,j:                 longint;
+  reRe,reIm,imRe,imIm: extended;
+begin // bearbeitet nur den Hauptteil (außer erster und mittlerer Zeile/Spalte) nach!
+  case byte(hcc) + 2*byte(vcc) of
+    0:
+      for i:=xMin to xMax do
+        for j:=1 to params.tSiz div 2 -1 do begin
+          reRe:=werte[i+j*params.xSteps];
+          imRe:=werte[params.xSteps-i+j*params.xSteps];
+          reIm:=werte[i+(params.tSiz-j)*params.xSteps];
+          imIm:=werte[params.xSteps-i+(params.tSiz-j)*params.xSteps];
+
+          werte[i+j*params.xSteps]:=                             // reRe
+              sqr(imIm)-sqr(imRe)-sqr(reIm)+sqr(reRe);
+          werte[params.xSteps-i+j*params.xSteps]:=               // imRe
+             -2*imIm*reIm+2*imRe*reRe;
+          werte[i+(params.tSiz-j)*params.xSteps]:=               // reIm
+             -2*imIm*imRe+2*reIm*reRe;
+          werte[params.xSteps-i+(params.tSiz-j)*params.xSteps]:= // imIm
+             2*imRe*reIm+2*imIm*reRe;
+        end;
+    1: // horizontal komplex konjugiert
+      for i:=xMin to xMax do
+        for j:=1 to params.tSiz div 2 -1 do begin
+          reRe:=werte[i+j*params.xSteps];
+          imRe:=werte[params.xSteps-i+j*params.xSteps];
+          reIm:=werte[i+(params.tSiz-j)*params.xSteps];
+          imIm:=werte[params.xSteps-i+(params.tSiz-j)*params.xSteps];
+
+          werte[i+j*params.xSteps]:=                               // reRe
+             -sqr(imIm)+sqr(imRe)-sqr(reIm)+sqr(reRe);
+          werte[params.xSteps-i+j*params.xSteps]:=0;               // imRe
+          werte[i+(params.tSiz-j)*params.xSteps]:=                 // reIm
+              2*imIm*imRe+2*reIm*reRe;
+          werte[params.xSteps-i+(params.tSiz-j)*params.xSteps]:=0; // imIm
+        end;
+    2: // vertikal komplex konjugiert
+      for i:=xMin to xMax do
+        for j:=1 to params.tSiz div 2 -1 do begin
+          reRe:=werte[i+j*params.xSteps];
+          imRe:=werte[params.xSteps-i+j*params.xSteps];
+          reIm:=werte[i+(params.tSiz-j)*params.xSteps];
+          imIm:=werte[params.xSteps-i+(params.tSiz-j)*params.xSteps];
+
+          werte[i+j*params.xSteps]:=                               // reRe
+             -sqr(imIm)-sqr(imRe)+sqr(reIm)+sqr(reRe);
+          werte[params.xSteps-i+j*params.xSteps]:=                 // imRe
+              2*imIm*reIm+2*imRe*reRe;
+          werte[i+(params.tSiz-j)*params.xSteps]:=0;               // reIm
+          werte[params.xSteps-i+(params.tSiz-j)*params.xSteps]:=0; // imIm
+        end;
+    3: // horizontal & vertikal komplex konjugiert
+      for i:=xMin to xMax do
+        for j:=1 to params.tSiz div 2 -1 do begin
+          reRe:=werte[i+j*params.xSteps];
+          imRe:=werte[params.xSteps-i+j*params.xSteps];
+          reIm:=werte[i+(params.tSiz-j)*params.xSteps];
+          imIm:=werte[params.xSteps-i+(params.tSiz-j)*params.xSteps];
+
+          werte[i+j*params.xSteps]:=                             // reRe
+              sqr(imIm)+sqr(imRe)+sqr(reIm)+sqr(reRe);
+          werte[params.xSteps-i+j*params.xSteps]:=0;             // imRe
+          werte[i+(params.tSiz-j)*params.xSteps]:=0;             // reIm
+          werte[params.xSteps-i+(params.tSiz-j)*params.xSteps]:= // imIm
+             -2*imRe*reIm+2*imIm*reRe;
+        end;
+  end{of case};
+end;
+
 procedure tLLWerte.tausche(tMin,tMax: longint);
 var
   i,j,hLen: longint;