Radontransformation nun per fft (momentan noch nicht 100% ok)

6 files changed, 245 insertions, 150 deletions

diff --git a/epost.lpr b/epost.lpr
index aa0cf9e..bd06af2 100644
--- a/epost.lpr
+++ b/epost.lpr
@@ -190,8 +190,10 @@ begin
           aufraeumen;
           halt(1);
         end;
-        wertes[j].berechneRadonTransformation(syntaxTest,inf,maxThreads,wertes[i]);
-        continue;
+        if wertes[j].berechneRadonTransformation(syntaxTest,inf,maxThreads,wertes[i],Warnstufe) then
+          continue;
+        aufraeumen;
+        halt(1);
       end;
       if istDasBefehl('erzeuge Dummy-Werte',s,bekannteBefehle,true) then begin
         b1:=startetMit('gefüllt',s);
diff --git a/epost.lps b/epost.lps
index 012990a..e533602 100644
--- a/epost.lps
+++ b/epost.lps
@@ -7,8 +7,9 @@
       <Unit0>
         <Filename Value="epost.lpr"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <TopLine Value="693"/>
-        <CursorPos Y="728"/>
+        <IsVisibleTab Value="True"/>
+        <TopLine Value="187"/>
+        <CursorPos X="17" Y="196"/>
         <UsageCount Value="202"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit0>
@@ -22,10 +23,9 @@
       <Unit2>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <IsVisibleTab Value="True"/>
         <EditorIndex Value="2"/>
-        <TopLine Value="1974"/>
-        <CursorPos Y="2003"/>
+        <TopLine Value="6102"/>
+        <CursorPos X="50" Y="6129"/>
         <UsageCount Value="201"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit2>
@@ -33,6 +33,8 @@
         <Filename Value="werteunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <EditorIndex Value="5"/>
+        <TopLine Value="713"/>
+        <CursorPos Y="729"/>
         <UsageCount Value="200"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit3>
@@ -40,8 +42,8 @@
         <Filename Value="typenunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <EditorIndex Value="10"/>
-        <TopLine Value="1009"/>
-        <CursorPos X="5" Y="1032"/>
+        <TopLine Value="498"/>
+        <CursorPos X="4" Y="516"/>
         <UsageCount Value="200"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit4>
@@ -73,8 +75,8 @@
         <Filename Value="werteunit.inc"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <EditorIndex Value="6"/>
-        <TopLine Value="19"/>
-        <CursorPos X="65" Y="32"/>
+        <TopLine Value="173"/>
+        <CursorPos X="15" Y="202"/>
         <UsageCount Value="200"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit8>
@@ -84,7 +86,7 @@
         <EditorIndex Value="7"/>
         <TopLine Value="86"/>
         <CursorPos X="26" Y="115"/>
-        <UsageCount Value="65"/>
+        <UsageCount Value="74"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit9>
       <Unit10>
@@ -92,27 +94,27 @@
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <EditorIndex Value="8"/>
         <CursorPos X="3" Y="2"/>
-        <UsageCount Value="61"/>
+        <UsageCount Value="70"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit10>
       <Unit11>
         <Filename Value="fileunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <CursorPos Y="204"/>
-        <UsageCount Value="192"/>
+        <UsageCount Value="191"/>
       </Unit11>
       <Unit12>
         <Filename Value="../units/mystringlistunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="712"/>
         <CursorPos X="22" Y="735"/>
-        <UsageCount Value="92"/>
+        <UsageCount Value="91"/>
       </Unit12>
       <Unit13>
         <Filename Value="../units/lowlevelunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="1"/>
-        <TopLine Value="386"/>
-        <CursorPos X="27" Y="403"/>
+        <TopLine Value="68"/>
+        <CursorPos X="46" Y="87"/>
         <UsageCount Value="101"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit13>
@@ -127,48 +129,48 @@
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="190"/>
         <CursorPos X="22" Y="195"/>
-        <UsageCount Value="96"/>
+        <UsageCount Value="95"/>
       </Unit15>
       <Unit16>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/rtl/inc/objpash.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="176"/>
         <CursorPos X="23" Y="194"/>
-        <UsageCount Value="2"/>
+        <UsageCount Value="1"/>
       </Unit16>
       <Unit17>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/rtl/unix/bunxovlh.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="61"/>
         <CursorPos X="10" Y="99"/>
-        <UsageCount Value="7"/>
+        <UsageCount Value="6"/>
       </Unit17>
       <Unit18>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/rtl/unix/baseunix.pp"/>
         <UnitName Value="BaseUnix"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="61"/>
-        <UsageCount Value="7"/>
+        <UsageCount Value="6"/>
       </Unit18>
       <Unit19>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/rtl/unix/bunxovl.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="414"/>
         <CursorPos X="20" Y="434"/>
-        <UsageCount Value="7"/>
+        <UsageCount Value="6"/>
       </Unit19>
       <Unit20>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/rtl/linux/bunxsysc.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="16"/>
-        <UsageCount Value="7"/>
+        <UsageCount Value="6"/>
       </Unit20>
       <Unit21>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/rtl/unix/bunxh.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="74"/>
         <CursorPos X="15" Y="102"/>
-        <UsageCount Value="7"/>
+        <UsageCount Value="6"/>
       </Unit21>
       <Unit22>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/packages/fcl-image/src/fpimage.pp"/>
@@ -176,152 +178,154 @@
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="10"/>
         <CursorPos X="3" Y="30"/>
-        <UsageCount Value="7"/>
+        <UsageCount Value="6"/>
       </Unit22>
       <Unit23>
         <Filename Value="../units/protokollunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="18"/>
         <CursorPos X="3" Y="18"/>
-        <UsageCount Value="41"/>
+        <UsageCount Value="40"/>
       </Unit23>
       <Unit24>
         <Filename Value="../fpGUI/src/corelib/render/software/agg_2D.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="2116"/>
         <CursorPos X="2" Y="2134"/>
-        <UsageCount Value="6"/>
+        <UsageCount Value="5"/>
       </Unit24>
       <Unit25>
         <Filename Value="../units/randomunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <CursorPos X="19" Y="11"/>
-        <UsageCount Value="6"/>
+        <UsageCount Value="5"/>
       </Unit25>
       <Unit26>
         <Filename Value="epost.lpi"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
-        <UsageCount Value="8"/>
+        <UsageCount Value="7"/>
         <DefaultSyntaxHighlighter Value="XML"/>
       </Unit26>
     </Units>
     <JumpHistory Count="30" HistoryIndex="29">
       <Position1>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="955" Column="134" TopLine="929"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="735" Column="62" TopLine="724"/>
       </Position1>
       <Position2>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="981" Column="55" TopLine="963"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="761" Column="79" TopLine="734"/>
       </Position2>
       <Position3>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="2349" Column="132" TopLine="2335"/>
+        <Caret Line="757" Column="78" TopLine="740"/>
       </Position3>
       <Position4>
-        <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6508" Column="51" TopLine="6502"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="36" Column="17" TopLine="19"/>
       </Position4>
       <Position5>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6098" Column="3" TopLine="6080"/>
+        <Caret Line="788" TopLine="768"/>
       </Position5>
       <Position6>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6508" Column="37" TopLine="6502"/>
+        <Caret Line="792" Column="2" TopLine="730"/>
       </Position6>
       <Position7>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6098" Column="3" TopLine="6080"/>
+        <Caret Line="6136" Column="29" TopLine="6118"/>
       </Position7>
       <Position8>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="234" Column="22" TopLine="216"/>
+        <Caret Line="6128" TopLine="6119"/>
       </Position8>
       <Position9>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="240" Column="53" TopLine="216"/>
+        <Caret Line="6130" Column="58" TopLine="6112"/>
       </Position9>
       <Position10>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6099" Column="70" TopLine="6070"/>
+        <Caret Line="6080" Column="39" TopLine="6070"/>
       </Position10>
       <Position11>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6100" Column="61" TopLine="6071"/>
+        <Caret Line="6130" Column="71" TopLine="6112"/>
       </Position11>
       <Position12>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6157" Column="36" TopLine="6129"/>
       </Position12>
       <Position13>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6334" Column="68" TopLine="6306"/>
+        <Caret Line="99" TopLine="112"/>
       </Position13>
       <Position14>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7681" TopLine="7649"/>
+        <Caret Line="6078" Column="110" TopLine="6069"/>
       </Position14>
       <Position15>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="187" Column="123" TopLine="171"/>
       </Position15>
       <Position16>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="7684" TopLine="7649"/>
+        <Caret Line="6149" Column="20" TopLine="6133"/>
       </Position16>
       <Position17>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="6126" TopLine="6112"/>
       </Position17>
       <Position18>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="234" Column="22" TopLine="205"/>
+        <Caret Line="6129" Column="24" TopLine="6112"/>
       </Position18>
       <Position19>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="240" Column="53" TopLine="211"/>
+        <Caret Line="181" Column="29" TopLine="165"/>
       </Position19>
       <Position20>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6099" Column="70" TopLine="6070"/>
+        <Caret Line="5414" Column="32" TopLine="5394"/>
       </Position20>
       <Position21>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6100" Column="61" TopLine="6071"/>
+        <Caret Line="5470" TopLine="5451"/>
       </Position21>
       <Position22>
-        <Filename Value="werteunit.pas"/>
-        <Caret Line="981" Column="55" TopLine="963"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="5466" TopLine="5451"/>
       </Position22>
       <Position23>
-        <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="6156" Column="36" TopLine="6156"/>
+        <Filename Value="typenunit.pas"/>
+        <Caret Line="516" Column="4" TopLine="498"/>
       </Position23>
       <Position24>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="5465" Column="22" TopLine="5448"/>
       </Position24>
       <Position25>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="1968" Column="136" TopLine="1939"/>
+        <Caret Line="6131" Column="37" TopLine="6111"/>
       </Position25>
       <Position26>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="1967" Column="10" TopLine="1950"/>
+        <Caret Line="181" Column="29" TopLine="165"/>
       </Position26>
       <Position27>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="2003" Column="83" TopLine="1974"/>
+        <Caret Line="5414" Column="32" TopLine="5385"/>
       </Position27>
       <Position28>
-        <Filename Value="typenunit.pas"/>
-        <Caret Line="107" Column="27" TopLine="83"/>
+        <Filename Value="epostunit.pas"/>
+        <Caret Line="5479" Column="29" TopLine="5451"/>
       </Position28>
       <Position29>
         <Filename Value="epostunit.pas"/>
-        <Caret Line="2003" Column="83" TopLine="1974"/>
+        <Caret Line="6131" Column="52" TopLine="6114"/>
       </Position29>
       <Position30>
-        <Filename Value="typenunit.pas"/>
-        <Caret Line="105" Column="31" TopLine="89"/>
+        <Filename Value="werteunit.pas"/>
+        <Caret Line="2601" Column="77" TopLine="2570"/>
       </Position30>
     </JumpHistory>
     <RunParams>
diff --git a/epostunit.pas b/epostunit.pas
index 5c7ebdf..0f28c94 100644
--- a/epostunit.pas
+++ b/epostunit.pas
@@ -148,6 +148,7 @@ type
     sWerte:                                      tLLWerteSingle;
     genauigkeit:                                 tGenauigkeit;
     constructor create(kont: pTKonturenArray; wert: pTWerteArray); overload;
+    constructor create(original: tWerte; gen: tGenauigkeit); overload;
     constructor create(original: tWerte; xMin,xMax: longint); overload;
     destructor destroy; override;
     procedure warteAufBeendigungDesLeseThreads;
@@ -183,7 +184,7 @@ type
     function berechneFFT(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; warn: tWarnStufe): boolean;
     function berechneFFT2d(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; warn: tWarnStufe): boolean;
     function berechneAutokorrelation2d(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; warn: tWarnStufe): boolean;
-    function berechneRadonTransformation(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; quelle: tWerte): boolean;
+    function berechneRadonTransformation(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; quelle: tWerte; warn: tWarnStufe): boolean;
     function erzeugeLinearesBild(sT: boolean; var f: tMyStringList; threads: longint): boolean;
     function erzeugeAscii(sT: boolean; f: tMyStringList): boolean;
     function erzeugeLineout(sT: boolean; f: tMyStringList): boolean;
@@ -491,7 +492,7 @@ type
     destructor destroy; override;
     procedure stExecute; override;
   end;
-  tRadonTransformationsThread = class(tLogThread)
+  tRadonTransformationsLineOutThread = class(tLogThread)
     qu,zi:   tWerte;
     xMi,xMa: longint;
     constructor create(quelle,ziel: tWerte; xMin,xMax: longint);
@@ -731,6 +732,65 @@ begin
   transformationen:=tIdentitaet.create(original.transformationen);
 end;
 
+constructor tWerte.create(original: tWerte; gen: tGenauigkeit);
+var
+  ps:  tExtraInfos;
+begin
+  inherited create(original.konturen,original.wertes);
+  original.warteAufBeendigungDesLeseThreads;
+  leseThread:=nil;
+  genauigkeit:=gen;
+  case original.genauigkeit of
+    gSingle:
+      ps:=tExtraInfos.create(original.sWerte.params);
+    gDouble:
+      ps:=tExtraInfos.create(original.dWerte.params);
+    gExtended:
+      ps:=tExtraInfos.create(original.eWerte.params);
+  end{of case};
+  case genauigkeit of
+    gSingle: begin
+      dWerte:=tLLWerteDouble.create(ps);
+      eWerte:=tLLWerteExtended.create(ps);
+      case original.genauigkeit of
+        gSingle:
+          sWerte:=tLLWerteSingle.create(pTLLWerteSingle(@original.sWerte),ps,0,ps.xSteps-1);
+        gDouble:
+          sWerte:=tLLWerteSingle.create(pTLLWerteDouble(@original.dWerte),ps,0,ps.xSteps-1);
+        gExtended:
+          sWerte:=tLLWerteSingle.create(pTLLWerteExtended(@original.eWerte),ps,0,ps.xSteps-1);
+      end{of case};
+    end;
+    gDouble: begin
+      sWerte:=tLLWerteSingle.create(ps);
+      eWerte:=tLLWerteExtended.create(ps);
+      case original.genauigkeit of
+        gSingle:
+          dWerte:=tLLWerteDouble.create(pTLLWerteSingle(@original.sWerte),ps,0,ps.xSteps-1);
+        gDouble:
+          dWerte:=tLLWerteDouble.create(pTLLWerteDouble(@original.dWerte),ps,0,ps.xSteps-1);
+        gExtended:
+          dWerte:=tLLWerteDouble.create(pTLLWerteExtended(@original.eWerte),ps,0,ps.xSteps-1);
+      end{of case};
+    end;
+    gExtended: begin
+      sWerte:=tLLWerteSingle.create(ps);
+      dWerte:=tLLWerteDouble.create(ps);
+      case original.genauigkeit of
+        gSingle:
+          eWerte:=tLLWerteExtended.create(pTLLWerteSingle(@original.sWerte),ps,0,ps.xSteps-1);
+        gDouble:
+          eWerte:=tLLWerteExtended.create(pTLLWerteDouble(@original.dWerte),ps,0,ps.xSteps-1);
+        gExtended:
+          eWerte:=tLLWerteExtended.create(pTLLWerteExtended(@original.eWerte),ps,0,ps.xSteps-1);
+      end{of case};
+    end;
+  end{of case};
+  if original.bezeichner='' then bezeichner:=''
+  else bezeichner:=original.bezeichner+'''';
+  transformationen:=tIdentitaet.create(original.transformationen);
+end;
+
 destructor tWerte.destroy;
 begin
   warteAufBeendigungDesLeseThreads;
@@ -6015,21 +6075,21 @@ begin
   result:=true;
 end;
 
-function tWerte.berechneRadonTransformation(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; quelle: tWerte): boolean;
+function tWerte.berechneRadonTransformation(sT: boolean; f: tMyStringList; threads: longint; quelle: tWerte; warn: tWarnStufe): boolean;
 var
-  Zeit:                                  extended;
-  winkelSchritte,verschiebungsSchritte:  int64;
-  s:                                     string;
-  bekannteBefehle:                       tMyStringList;
-  i:                                     longint;
-  fertig:                                boolean;
-  radonTransformationsThreads:           array of tRadonTransformationsThread;
+  Zeit,pvFehler:                      extended;
+  winkelSchritte:                     int64;
+  s:                                  string;
+  bekannteBefehle:                    tMyStringList;
+  i:                                  longint;
+  fertig:                             boolean;
+  hilfsWerte:                         tWerte;
+  radonTransformationsLineOutThreads: array of tRadonTransformationsLineOutThread;
 begin
   result:=false;
   warteAufBeendigungDesLeseThreads;
   Zeit:=now;
   winkelSchritte:=180;
-  verschiebungsSchritte:=180;
   bekannteBefehle:=tMyStringList.create;
   repeat
     if not f.metaReadln(s,true) then begin
@@ -6043,10 +6103,6 @@ begin
       winkelSchritte:=round(exprToFloat(sT,s));
       continue;
     end;
-    if istDasBefehl('Verschiebungsschritte:',s,bekannteBefehle,true) then begin
-      verschiebungsSchritte:=round(exprToFloat(sT,s));
-      continue;
-    end;
     bekannteBefehle.sort;
     gibAus('Verstehe Option '''+s+''' nicht bei Erstellung einer Radon-Transformation!'#10'Ich kenne:'#10+bekannteBefehle.text,3);
     bekannteBefehle.free;
@@ -6054,29 +6110,66 @@ begin
   until false;
   bekannteBefehle.free;
 
-  _xSteps:=winkelSchritte;
-  _tSiz:=verschiebungsSchritte;
-  transformationen:=tRTTransformation.create(quelle.transformationen,winkelSchritte,verschiebungsSchritte);
+  if istKomplex then begin
+    gibAus('Ich kann keine Radontransformation von voll-komplexen Werte machen!',3);
+    exit
+  end;
+
+  if quelle.disk2kontFak('x',1) <> quelle.disk2kontFak('y',1) then
+    gibAus('Warnung: dx ('+floatToStr(quelle.disk2kontFak('x',1))+') und dy ('+floatToStr(quelle.disk2kontFak('y',1))+') unterscheiden sich bei Radontransformation - die Winkel-Achse (horizontal) verläuft nicht linear!',3);
+
+  transformationen:=tRTTransformation.create(quelle.transformationen,winkelSchritte);
+  _xSteps:=transformationen.xSteps;
+  _tSiz:=transformationen.tSiz;
 
   if not sT then begin
+    gibAus('kopiere Werte für Radon-Transformation ...',3);
+    hilfsWerte:=tWerte.create(quelle,gExtended); // quelle zu hilfsWerte kopieren ...
+    hilfsWerte._xSteps:=2*_tSiz+1;               // ... und quadratisch ergänzen: Kantenlänge = 2*Diagonale von quelle + 1
+    hilfsWerte._tSiz:=2*_tSiz+1;
+    hilfsWerte.holeRAM(3);
+    hilfsWerte.eWerte.nullenEinfuegen(quelle._xSteps,quelle._tSiz);
+    gibAus('berechne t-FFT für Radon-Transformation ...',3);
+    if not hilfsWerte.fft(threads,true,false,doRes,doResSmi,nil,nil,pvFehler,warn) then begin
+      gibAus('Es traten Fehler auf!',3);
+      exit;
+    end;
+    gibAus(' (Parseval-Fehler = '+floatToStr(pvFehler)+')',3);
+    gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
+    gibAus('berechne x-FFT für Radon-Transformation ...',3);
+    if not hilfsWerte.fft(threads,false,false,doRes,doResSmi,nil,nil,pvFehler,warn) then begin
+      gibAus('Es traten Fehler auf!',3);
+      exit;
+    end;
+    gibAus(' (Parseval-Fehler = '+floatToStr(pvFehler)+')',3);
+    gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
+
     holeRAM(3);
-    gibAus('berechne Radon-Transformation ...',3);
-    setLength(radonTransformationsThreads,threads);
-    for i:=0 to length(radonTransformationsThreads)-1 do
-      radonTransformationsThreads[i]:=tRadonTransformationsThread.create(
-        quelle,
+    gibAus('Lineouts für Radon-Transformation extrahieren ...',3);
+    setLength(radonTransformationsLineOutThreads,threads);
+    for i:=0 to length(radonTransformationsLineOutThreads)-1 do
+      radonTransformationsLineOutThreads[i]:=tRadonTransformationsLineOutThread.create(
+        hilfsWerte,
         self,
-        round(_xSteps/length(radonTransformationsThreads)*i),
-        round(_xSteps/length(radonTransformationsThreads)*(i+1))-1
+        round(_xSteps/length(radonTransformationsLineOutThreads)*i),
+        round(_xSteps/length(radonTransformationsLineOutThreads)*(i+1))-1
       );
     repeat
       fertig:=true;
-      for i:=0 to length(radonTransformationsThreads)-1 do
-        fertig:=radonTransformationsThreads[i].fertig and fertig;
+      for i:=0 to length(radonTransformationsLineOutThreads)-1 do
+        fertig:=radonTransformationsLineOutThreads[i].fertig and fertig;
       if not fertig then
         sleep(10);
     until fertig;
     gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
+    hilfsWerte.free;
+    gibAus('berechne inverse t-FFT für Radon-Transformation ...',3);
+    if not fft(threads,true,true,doResSmi,doRes,nil,nil,pvFehler,warn) then begin
+      gibAus('Es traten Fehler auf!',3);
+      exit;
+    end;
+    gibAus(' (Parseval-Fehler = '+floatToStr(pvFehler)+')',3);
+    gibAus('... fertig! '+timetostr(now-Zeit),3);
   end;
   result:=true;
 end;
@@ -9756,9 +9849,9 @@ begin
   gibAus('SkalierungsThread beendet',1);
 end;
 
-// tRadonTransformationsThread *************************************************
+// tRadonTransformationsLineOutThread ******************************************
 
-constructor tRadonTransformationsThread.create(quelle,ziel: tWerte; xMin,xMax: longint);
+constructor tRadonTransformationsLineOutThread.create(quelle,ziel: tWerte; xMin,xMax: longint);
 begin
   inherited create;
   qu:=quelle;
@@ -9766,46 +9859,46 @@ begin
   xMi:=xMin;
   xMa:=xMax;
   suspended:=false;
-  gibAus('RadonTransformationsThread erzeugt: '+intToStr(xMi)+'-'+intToStr(xMa),1);
+  gibAus('RadonTransformationsLineOutThread erzeugt: '+intToStr(xMi)+'-'+intToStr(xMa),1);
 end;
 
-procedure tRadonTransformationsThread.stExecute;
+procedure tRadonTransformationsLineOutThread.stExecute;
 var
   dX,dY: extended;
 begin
-  gibAus('RadonTransformationsThread gestartet',1);
+  gibAus('RadonTransformationsLineOutThread gestartet',1);
   dX:=(zi._xStop-zi._xStart)/(zi._xSteps-1);
   dY:=(zi._tStop-zi._tStart)/(zi._tSiz-1);
   case zi.genauigkeit of
     gSingle:
       case qu.genauigkeit of
         gSingle:
-          zi.sWerte.radonTransformation(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteSingle(@qu.sWerte));
+          zi.sWerte.radonTransformationsLineOut(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteSingle(@qu.sWerte));
         gDouble:
-          zi.sWerte.radonTransformation(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteDouble(@qu.dWerte));
+          zi.sWerte.radonTransformationsLineOut(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteDouble(@qu.dWerte));
         gExtended:
-          zi.sWerte.radonTransformation(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteExtended(@qu.eWerte));
+          zi.sWerte.radonTransformationsLineOut(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteExtended(@qu.eWerte));
       end{of case};
     gDouble:
       case qu.genauigkeit of
         gSingle:
-          zi.dWerte.radonTransformation(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteSingle(@qu.sWerte));
+          zi.dWerte.radonTransformationsLineOut(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteSingle(@qu.sWerte));
         gDouble:
-          zi.dWerte.radonTransformation(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteDouble(@qu.dWerte));
+          zi.dWerte.radonTransformationsLineOut(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteDouble(@qu.dWerte));
         gExtended:
-          zi.dWerte.radonTransformation(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteExtended(@qu.eWerte));
+          zi.dWerte.radonTransformationsLineOut(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteExtended(@qu.eWerte));
       end{of case};
     gExtended:
       case qu.genauigkeit of
         gSingle:
-          zi.eWerte.radonTransformation(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteSingle(@qu.sWerte));
+          zi.eWerte.radonTransformationsLineOut(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteSingle(@qu.sWerte));
         gDouble:
-          zi.eWerte.radonTransformation(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteDouble(@qu.dWerte));
+          zi.eWerte.radonTransformationsLineOut(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteDouble(@qu.dWerte));
         gExtended:
-          zi.eWerte.radonTransformation(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteExtended(@qu.eWerte));
+          zi.eWerte.radonTransformationsLineOut(xMi,xMa,dX,dY,pTLLWerteExtended(@qu.eWerte));
       end{of case};
   end{of case};
-  gibAus('RadonTransformationsThread beendet',1);
+  gibAus('RadonTransformationsLineOutThread beendet',1);
 end;
 
 // sonstiges *******************************************************************
diff --git a/typenunit.pas b/typenunit.pas
index b776f43..693896d 100644
--- a/typenunit.pas
+++ b/typenunit.pas
@@ -449,9 +449,9 @@ type
   end;
   tRTTransformation = class (tKoordinatenTransformation)
     // repräsentiert die Transformation der Koordinaten bei einer Radontransformation
-    winkelSchritte, verschiebeSchritte: int64;
+    winkelSchritte: int64;
     constructor create; overload;
-    constructor create(vorg: tTransformation; ws,vs: int64);
+    constructor create(vorg: tTransformation; ws: int64);
     procedure aktualisiereAchsen; override;
     procedure aktualisiereXsTs; override;
     // keine Änderung der Positionen, der Werte(skalierung)
@@ -2501,14 +2501,12 @@ constructor tRTTransformation.create;
 begin
   inherited create;
   winkelSchritte:=180;
-  verschiebeSchritte:=180;
 end;
 
-constructor tRTTransformation.create(vorg: tTransformation; ws,vs: int64);
+constructor tRTTransformation.create(vorg: tTransformation; ws: int64);
 begin
   inherited create;
   winkelSchritte:=ws;
-  verschiebeSchritte:=vs;
   fuegeVorgaengerHinzu(vorg);
 end;
 
@@ -2523,7 +2521,7 @@ end;
 procedure tRTTransformation.aktualisiereXsTs;
 begin
   outXSTS['x']:=winkelSchritte;
-  outXSTS['y']:=verschiebeSchritte;
+  outXSTS['y']:=round(2*sqrt(inXSTS*inXSTS));
 end;
 
 function tRTTransformation.wertZuPositionAufAchse(const l: tLage; x: extended; auszerhalbIstFehler: boolean = true): extended;
@@ -2561,7 +2559,7 @@ end;
 
 function tRTTransformation.dumpParams: string;
 begin
-  result:='RT: '+intToStr(winkelSchritte)+' x '+intToStr(verschiebeSchritte);
+  result:='RT: '+intToStr(winkelSchritte);
   result:=result + ' ' + inherited dumpParams;
 end;
 
diff --git a/werteunit.inc b/werteunit.inc
index 4ee71ce..884edbc 100644
--- a/werteunit.inc
+++ b/werteunit.inc
@@ -170,39 +170,37 @@ begin
 end;
 {$ENDIF}
 
-{$IFDEF tLLWerte_radonTransformation}
-//procedure tLLWerte.radonTransformation(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteSingle);
+{$IFDEF tLLWerte_radonTransformationsLineOut}
+//procedure tLLWerte.radonTransformationsLineOut(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteSingle);
 var
-  oX,oY,iX,iY:                    longint;
-  oYf,cX,sX,iXM,iYM,oXM,oYM,wert: extended;
+  oX,oY,iXG,iYG:       int64;
+  cX,sX,iX,iY,iXF,iYF: extended;
 begin
-  iXM:=(qu^.params.xSteps-1)/2;
-  iYM:=(qu^.params.tSiz-1)/2;
-  oXM:=(params.xSteps-1)/2;
-  oYM:=(params.tSiz-1)/2;
+  // y-doResSmi-georndeter Wert an Stelle (oX,oY) soll gefüllt werden mit
+  // x-&y-doResSmi-geornetem Wert auf der Ursprungsgerade mit Winkel oX*XStep; Position oY*yStep
+  // Wir gehen davon aus, dass das Feld groß genug ist, sodass wir die Mitte nicht erreichen.
   for oX:=xMin to xMax do begin
-    cX:=cos((oX-oXM)*xStep);
-    sX:=sin((oX-oXM)*xStep);
-    for oY:=0 to params.tSiz-1 do
-      werte[oX+oY*params.xSteps]:=0;
-    for iY:=0 to qu^.params.tSiz-1 do
-      for iX:=0 to qu^.params.xSteps-1 do begin
-        oYf:=((iX-iXM)*sX + (iY-iYM)*cX) / yStep + oYM;
-        wert:=qu^.werte[iX + iY*qu^.params.xSteps];
-        if oYf<=0 then
-          werte[oX]:=
-            werte[oX] + wert
-        else if oYf >= params.tSiz-1 then
-          werte[oX + (params.tSiz-1)*params.xSteps]:=
-            werte[oX + (params.tSiz-1)*params.xSteps] + wert
-        else begin
-          oY:=floor(oYf);
-          werte[oX + oY*params.xSteps]:=
-            werte[oX + oY*params.xSteps] + wert * (1-oYf+oY);
-          werte[oX + (oY+1)*params.xSteps]:=
-            werte[oX + (oY+1)*params.xSteps] + wert * (oYf-oY);
-        end;
-      end;
+    cX:=cos(oX*xStep);
+    sX:=sin(oX*xStep);
+    for oY:=0 to params.tSiz div 2 do begin
+      iX:=oY*yStep*cX;
+      iY:=oY*yStep*sX;
+      iXG:=floor(iX);
+      iXF:=iX-iXG;
+      iYG:=floor(iY);
+      iYF:=iY-iYG;
+      werte[oX+oY*params.xSteps]:=
+          qu^.reBei2DDoResSmi(iXG,iYG)*(1-iXF)*(1-iYF)
+        + qu^.reBei2DDoResSmi(iXG+1,iYG)*iXF*(1-iYF)
+        + qu^.reBei2DDoResSmi(iXG,iYG+1)*(1-iXF)*iYF
+        + qu^.reBei2DDoResSmi(iXG+1,iYG+1)*iXF*iYF;
+      if (oY>0) and (2*oY<params.tSiz) then
+        werte[oX+(params.tSiz-oY)*params.xSteps]:=
+            qu^.imBei2DDoResSmi(iXG,iYG)*(1-iXF)*(1-iYF)
+          + qu^.imBei2DDoResSmi(iXG+1,iYG)*iXF*(1-iYF)
+          + qu^.imBei2DDoResSmi(iXG,iYG+1)*(1-iXF)*iYF
+          + qu^.imBei2DDoResSmi(iXG+1,iYG+1)*iXF*iYF;
+    end;
   end;
 end;
 {$ENDIF}
diff --git a/werteunit.pas b/werteunit.pas
index db14755..27e88ff 100644
--- a/werteunit.pas
+++ b/werteunit.pas
@@ -56,9 +56,9 @@ type
     function liesDateien(dateien: tGenerischeInputDateiInfoArray): boolean;
     function fft(senkrecht,invers: boolean; algo: tFFTAlgorithmus; fen: tFenster; hg: tExtendedArray; out pvFehler: extended): boolean; overload; inline;
     function fft(sMin,sMax: longint; senkrecht,invers: boolean; algo: tFFTAlgorithmus; fen: tFenster; hg: tExtendedArray; out pvFehler: extended): boolean; overload;
-    procedure radonTransformation(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteSingle); overload;
-    procedure radonTransformation(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteDouble); overload;
-    procedure radonTransformation(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteExtended); overload;
+    procedure radonTransformationsLineOut(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteSingle); overload;
+    procedure radonTransformationsLineOut(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteDouble); overload;
+    procedure radonTransformationsLineOut(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteExtended); overload;
     procedure spiegle; overload;
     procedure spiegle(tMin,tMax: longint); overload;
     procedure fft2dNachbearbeitungA(nB: tFFTDatenordnung);
@@ -910,14 +910,14 @@ begin
   result:=not (in0 or out0);
 end;
 
-{$DEFINE tLLWerte_radonTransformation}
-procedure tLLWerte.radonTransformation(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteSingle);
+{$DEFINE tLLWerte_radonTransformationsLineOut}
+procedure tLLWerte.radonTransformationsLineOut(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteSingle);
 {$INCLUDE werteunit.inc}
-procedure tLLWerte.radonTransformation(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteDouble);
+procedure tLLWerte.radonTransformationsLineOut(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteDouble);
 {$INCLUDE werteunit.inc}
-procedure tLLWerte.radonTransformation(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteExtended);
+procedure tLLWerte.radonTransformationsLineOut(xMin,xMax: longint; xStep,yStep: extended; qu: pTLLWerteExtended);
 {$INCLUDE werteunit.inc}
-{$UNDEF tLLWerte_radonTransformation}
+{$UNDEF tLLWerte_radonTransformationsLineOut}
 
 procedure tLLWerte.schreibeWert(var f: textFile; x,y: extended; beschriftung: tExtPoint; var letzterWert: extended; entspringen,verschiebung: extended; skalierung: string; kvs: tKnownValues; linienIntegral: tLinienIntegral; cbgv: tCallBackGetValue);
 var