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diff --git a/Physikunit.pas b/Physikunit.pas index da9d56e..6f9f60c 100644 --- a/Physikunit.pas +++ b/Physikunit.pas @@ -15,7 +15,7 @@ uses Classes, SysUtils, Math, protokollunit, matheunit, mystringlistunit, lowlevelunit, baseUnix; type - tZeitverfahren = (zfEulerVorwaerts,zfRungeKuttaDreiAchtel,zfRungeKuttaVier); + tZeitverfahren = (zfEulerVorwaerts,zfRungeKuttaDreiAchtel,zfRungeKuttaVier,zfRungeKuttaZehn,zfRungeKuttaZwoelf,zfRungeKuttaVierzehn); tVerteilungsfunktion = function(x: extended): extended; tEMFeldInhalt = ( efA,efAX,efAY,efAZ, @@ -87,6 +87,18 @@ type procedure liKo(in1,in2,in3: tWertePunkt; fak2,fak3: extended); overload; procedure liKo(in1,in2,in3,in4: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4: extended); overload; procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14,in15: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14,fak15: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14,in15,in16: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14,fak15,fak16: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14,in15,in16,in17,in18,in19,in20,in21,in22: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14,fak15,fak16,fak17,fak18,fak19,fak20,fak21,fak22: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14,in15,in16,in17,in18,in19,in20,in21,in22,in23: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14,fak15,fak16,fak17,fak18,fak19,fak20,fak21,fak22,fak23: extended); overload; function maxDT: extended; end; @@ -109,6 +121,18 @@ type procedure liKo(in1,in2,in3: tFelder; fak2,fak3: extended); overload; procedure liKo(in1,in2,in3,in4: tFelder; fak2,fak3,fak4: extended); overload; procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14,in15: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14,fak15: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14,in15,in16: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14,fak15,fak16: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14,in15,in16,in17,in18,in19,in20,in21,in22: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14,fak15,fak16,fak17,fak18,fak19,fak20,fak21,fak22: extended); overload; + procedure liKo(in1,in2,in3,in4,in5,in6,in7,in8,in9,in10,in11,in12,in13,in14,in15,in16,in17,in18,in19,in20,in21,in22,in23: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5,fak6,fak7,fak8,fak9,fak10,fak11,fak12,fak13,fak14,fak15,fak16,fak17,fak18,fak19,fak20,fak21,fak22,fak23: extended); overload; function maxDT: extended; end; @@ -572,126 +596,6 @@ begin emWerte[efAZ,true]:=emWerte[efDAZDT,false];// + emWerte[efDAZDT,true]*dT; end; -procedure tWertePunkt.liKo(in1,in2: tWertePunkt; fak2: extended); // Werte werden auf (in1 + fak2*in2') gesetzt -var - emF: tEMFeldInhalt; - maF: tMaterieFeldInhalt; - i: longint; -begin -(* tEMFeldInhalt = ( - efA,efAX,efAY,efAZ, - efDAXDT,efDAYDT,efDAZDT, - efDPhiDX - ); *) - for emF:=efAX to efDPhiDX do // alles außer efA, welchen Ableitung ja nicht berechnet wurde - emWerte[emF,false]:= in1.emWerte[emF,false] + fak2 * in2.emWerte[emF,true]; - -(* tMaterieFeldInhalt = ( - mfN,mfDPsiDX, - mfP,mfPX,mfPY,mfPZ, - mfGamma,mfIGamma - ); *) - for i:=0 to length(matWerte)-1 do // siehe oben - for maF:=mfN to mfDPsiDX do - matWerte[i,maF,false]:= in1.matWerte[i,maF,false] + fak2 * in2.matWerte[i,maF,true]; -end; - -procedure tWertePunkt.liKo(in1,in2,in3: tWertePunkt; fak2,fak3: extended); // Werte werden auf (in1 + \sum_i faki * ini') gesetzt -var - emF: tEMFeldInhalt; - maF: tMaterieFeldInhalt; - i: longint; -begin -(* tEMFeldInhalt = ( - efA,efAX,efAY,efAZ, - efDAXDT,efDAYDT,efDAZDT, - efDPhiDX - ); *) - for emF:=efAX to efDPhiDX do // alles außer efA, welchen Ableitung ja nicht berechnet wurde - emWerte[emF,false]:= - in1.emWerte[emF,false] - + fak2 * in2.emWerte[emF,true] - + fak3 * in3.emWerte[emF,true]; - -(* tMaterieFeldInhalt = ( - mfN,mfDPsiDX, - mfP,mfPX,mfPY,mfPZ, - mfGamma,mfIGamma - ); *) - for i:=0 to length(matWerte)-1 do // siehe oben - for maF:=mfN to mfDPsiDX do - matWerte[i,maF,false]:= - in1.matWerte[i,maF,false] - + fak2 * in2.matWerte[i,maF,true] - + fak3 * in3.matWerte[i,maF,true]; -end; - -procedure tWertePunkt.liKo(in1,in2,in3,in4: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4: extended); // Werte werden auf (in1 + \sum_i faki * ini') gesetzt -var - emF: tEMFeldInhalt; - maF: tMaterieFeldInhalt; - i: longint; -begin -(* tEMFeldInhalt = ( - efA,efAX,efAY,efAZ, - efDAXDT,efDAYDT,efDAZDT, - efDPhiDX - ); *) - for emF:=efAX to efDPhiDX do // alles außer efA, welchen Ableitung ja nicht berechnet wurde - emWerte[emF,false]:= - in1.emWerte[emF,false] - + fak2 * in2.emWerte[emF,true] - + fak3 * in3.emWerte[emF,true] - + fak4 * in4.emWerte[emF,true]; - -(* tMaterieFeldInhalt = ( - mfN,mfDPsiDX, - mfP,mfPX,mfPY,mfPZ, - mfGamma,mfIGamma - ); *) - for i:=0 to length(matWerte)-1 do // siehe oben - for maF:=mfN to mfDPsiDX do - matWerte[i,maF,false]:= - in1.matWerte[i,maF,false] - + fak2 * in2.matWerte[i,maF,true] - + fak3 * in3.matWerte[i,maF,true] - + fak4 * in4.matWerte[i,maF,true]; -end; - -procedure tWertePunkt.liKo(in1,in2,in3,in4,in5: tWertePunkt; fak2,fak3,fak4,fak5: extended); // Werte werden auf (in1 + \sum_i faki * ini') gesetzt -var - emF: tEMFeldInhalt; - maF: tMaterieFeldInhalt; - i: longint; -begin -(* tEMFeldInhalt = ( - efA,efAX,efAY,efAZ, - efDAXDT,efDAYDT,efDAZDT, - efDPhiDX - ); *) - for emF:=efAX to efDPhiDX do // alles außer efA, welchen Ableitung ja nicht berechnet wurde - emWerte[emF,false]:= - in1.emWerte[emF,false] - + fak2 * in2.emWerte[emF,true] - + fak3 * in3.emWerte[emF,true] - + fak4 * in4.emWerte[emF,true] - + fak5 * in5.emWerte[emF,true]; - -(* tMaterieFeldInhalt = ( - mfN,mfDPsiDX, - mfP,mfPX,mfPY,mfPZ, - mfGamma,mfIGamma - ); *) - for i:=0 to length(matWerte)-1 do // siehe oben - for maF:=mfN to mfDPsiDX do - matWerte[i,maF,false]:= - in1.matWerte[i,maF,false] - + fak2 * in2.matWerte[i,maF,true] - + fak3 * in3.matWerte[i,maF,true] - + fak4 * in4.matWerte[i,maF,true] - + fak5 * in5.matWerte[i,maF,true]; -end; - function tWertePunkt.maxDT: extended; var i: longint; @@ -703,6 +607,41 @@ begin result:=min(result,-matWerte[i,mfN,false]/matWerte[i,mfN,true]); end; + +{ linearkombinationsspezifische Methoden von tWertePunkt und tFelder } + +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA3} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA4} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA5} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA6} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA7} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA8} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA9} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA10} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA11} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA12} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA14} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA15} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA16} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA22} +{$INCLUDE linearkombination.inc} +{$DEFINE lkA23} +{$INCLUDE linearkombination.inc} + { tFelder } constructor tFelder.create(groesse: longint; teilchen: array of tTeilchenSpezies; lichter: tMyStringList; parent: tGitter); @@ -802,38 +741,6 @@ begin inhalt[i].berechneAbleitungen(dX,iDX); end; -procedure tFelder.liKo(in1,in2: tFelder; fak2: extended); // Werte werden auf (in1 + fak2*in2') gesetzt -var - i: longint; -begin - for i:=0 to length(inhalt)-1 do - inhalt[i].liKo(in1.inhalt[i],in2.inhalt[i],fak2); -end; - -procedure tFelder.liKo(in1,in2,in3: tFelder; fak2,fak3: extended); // Werte werden auf (in1 + \sum_i faki * ini') gesetzt -var - i: longint; -begin - for i:=0 to length(inhalt)-1 do - inhalt[i].liKo(in1.inhalt[i],in2.inhalt[i],in3.inhalt[i],fak2,fak3); -end; - -procedure tFelder.liKo(in1,in2,in3,in4: tFelder; fak2,fak3,fak4: extended); // Werte werden auf (in1 + \sum_i faki * ini') gesetzt -var - i: longint; -begin - for i:=0 to length(inhalt)-1 do - inhalt[i].liKo(in1.inhalt[i],in2.inhalt[i],in3.inhalt[i],in4.inhalt[i],fak2,fak3,fak4); -end; - -procedure tFelder.liKo(in1,in2,in3,in4,in5: tFelder; fak2,fak3,fak4,fak5: extended); // Werte werden auf (in1 + \sum_i faki * ini') gesetzt -var - i: longint; -begin - for i:=0 to length(inhalt)-1 do - inhalt[i].liKo(in1.inhalt[i],in2.inhalt[i],in3.inhalt[i],in4.inhalt[i],in5.inhalt[i],fak2,fak3,fak4,fak5); -end; - function tFelder.maxDT: extended; var i: longint; @@ -866,6 +773,12 @@ begin Setlength(Felders,2); zfRungeKuttaDreiAchtel,zfRungeKuttaVier: Setlength(Felders,5); + zfRungeKuttaZehn: + Setlength(Felders,18); + zfRungeKuttaZwoelf: + Setlength(Felders,26); + zfRungeKuttaVierzehn: + Setlength(Felders,36); end{of Case}; xl:=dX/2; @@ -1026,6 +939,592 @@ begin dT/6 ); // y(t+dt) = y(t) + (y' + 2(ya' + yb') + yc') dt/6 end; + zfRungeKuttaZehn: begin // Quelle: http://sce.uhcl.edu/rungekutta/rk108.txt + felders[2].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],dT*0.1); + felders[2].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax); + + if pruefeMaxDT(2,mDT,dT) then + continue; + + felders[3].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[2], + -0.915176561375291440520015019275342154318951387664369720564660 * dT, + 1.45453440217827322805250021715664459117622483736537873607016 * dT); + felders[3].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax); + + if pruefeMaxDT(3,mDT,dT) then + continue; + + felders[4].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[3], + 0.202259190301118170324681949205488413821477543637878380814562 * dT, + 0.606777570903354510974045847616465241464432630913635142443687 * dT); + felders[4].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax); + + if pruefeMaxDT(4,mDT,dT) then + continue; + + felders[5].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[3],felders[4], + 0.184024714708643575149100693471120664216774047979591417844635 * dT, + 0.197966831227192369068141770510388793370637287463360401555746 * dT, + -0.0729547847313632629185146671595558023015011608914382961421311* dT); + felders[5].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax); + + if pruefeMaxDT(5,mDT,dT) then + continue; + + felders[6].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[4],felders[5], + 0.0879007340206681337319777094132125475918886824944548534041378* dT, + 0.410459702520260645318174895920453426088035325902848695210406 * dT, + 0.482713753678866489204726942976896106809132737721421333413261 * dT); + felders[6].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax); + + if pruefeMaxDT(6,mDT,dT) then + continue; + + felders[7].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[4],felders[5],felders[6], + 0.0859700504902460302188480225945808401411132615636600222593880* dT, + 0.330885963040722183948884057658753173648240154838402033448632 * dT, + 0.489662957309450192844507011135898201178015478433790097210790 * dT, + -0.0731856375070850736789057580558988816340355615025188195854775* dT); + felders[7].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax); + + if pruefeMaxDT(7,mDT,dT) then + continue; + + felders[8].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[5],felders[6],felders[7], + 0.120930449125333720660378854927668953958938996999703678812621 * dT, + 0.260124675758295622809007617838335174368108756484693361887839 * dT, + 0.0325402621549091330158899334391231259332716675992700000776101* dT, + -0.0595780211817361001560122202563305121444953672762930724538856* dT); + felders[8].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax); + + if pruefeMaxDT(8,mDT,dT) then + continue; + + felders[9].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[6],felders[7],felders[8], + 0.110854379580391483508936171010218441909425780168656559807038 * dT, + -0.0605761488255005587620924953655516875526344415354339234619466* dT, + 0.321763705601778390100898799049878904081404368603077129251110 * dT, + 0.510485725608063031577759012285123416744672137031752354067590 * dT); + felders[9].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax); + + if pruefeMaxDT(9,mDT,dT) then + continue; + + felders[10].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[6],felders[7],felders[8],felders[9], + 0.112054414752879004829715002761802363003717611158172229329393 * dT, + -0.144942775902865915672349828340980777181668499748506838876185 * dT, + -0.333269719096256706589705211415746871709467423992115497968724 * dT, + 0.499269229556880061353316843969978567860276816592673201240332 * dT, + 0.509504608929686104236098690045386253986643232352989602185060 * dT); 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