alle Runge-Kuttas in .inc ausgelagert,

minimales dT auf dX gesetzt (sonst Bug z.B. in AY)

11 files changed, 448 insertions, 340 deletions

diff --git a/Physikunit.pas b/Physikunit.pas
index 0a2ca5e..142ee4b 100644
--- a/Physikunit.pas
+++ b/Physikunit.pas
@@ -52,7 +52,7 @@ type
     destructor destroy; override;
     function dump: string;
     procedure schreibeKopf;
-    procedure speichereWerte(gitter: tGitter; sDX: extended);
+    procedure speichereWerte(gitter: tGitter; sT, sDX: extended);
   end;
 
   { tTeilchenSpezies }
@@ -121,14 +121,14 @@ type
     matAnz:       longint;
     spezLadungen: tExtendedArray;
     lichters:     array[boolean] of tMyStringlist;
-    procedure setzeRaender(dT,iDX,iDT: extended);
+    procedure setzeRaender(iDX: extended);
   public
     inhalt: array of tWertePunkt;
     par:    tGitter;
 
     constructor create(groesse: longint; teilchen: array of tTeilchenSpezies; lichter: tMyStringList; parent: tGitter);
     destructor destroy; override;
-    procedure berechneAbleitungen(dT,dX,iDT,iDX,pDNMax: extended);
+    procedure berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax: extended);
     procedure liKo(in1,in2: tFelder; fak2: extended); overload;                            // Werte werden auf (in1 + \sum_i faki * ini') gesetzt
     procedure liKo(in1,in2,in3: tFelder; fak2,fak3: extended); overload;
     procedure liKo(in1,in2,in3,in4: tFelder; fak2,fak3,fak4: extended); overload;
@@ -163,7 +163,8 @@ type
     dX,iDX,pDNMax,dTMaximum,xl,t: extended;
     kvs:                          tKnownValues;
     procedure diffusionsTermAnpassen(pro: tProtokollant);
-    function pruefeMaxDT(aF: longint; var mDT,dT: extended; dTMin: extended): boolean; // wurde verkleinert?
+    function pruefeMaxDT(aF: longint; var dTMax,dT: extended; dTMin: extended): boolean; // wurde verkleinert?
+    procedure abbrechen;
   public
 
     aktuelleFelder: longint;
@@ -334,7 +335,7 @@ begin
   closefile(datei);
 end;
 
-procedure tAusgabeDatei.speichereWerte(gitter: tGitter; sDX: extended);
+procedure tAusgabeDatei.speichereWerte(gitter: tGitter; sT, sDX: extended);
 var i,cnt: longint;
     sX,cX: extended;
 begin
@@ -348,7 +349,7 @@ begin
   if (teilchen>=0) and (matInhalt=mfP) then
     gitter.berechne('P',teilchen);
 
-  if gitter.t>=nNum+sDT/2 then
+  if sT>=nNum+sDT/2 then
     schreibeKopf;
 
   cnt:=floor((length(gitter.felders[gitter.aktuelleFelder].inhalt)-1)/sDX*gitter.dX+1);
@@ -749,12 +750,11 @@ begin
   inherited destroy;
 end;
 
-procedure tFelder.setzeRaender(dT,iDX,iDT: extended);
+procedure tFelder.setzeRaender(iDX: extended);
 var
   emF:    tEMFeldInhalt;
   rechts: boolean;
   i:      longint;
-  nVal:   extended;
 begin
   for emF:=efAX to efAZ do begin // Vakuumrandbedingungen für das A-Feld
     inhalt[0].emWerte[emF,true]:=
@@ -766,17 +766,13 @@ begin
   end; // (ein bisschen wird noch reflektiert, vmtl. durch numerische Fehler bzw. nicht beachtete numerische Dispersion)
 
   for rechts:=false to true do
-    for i:=0 to lichters[rechts].count-1 do begin
-      par.kvs.add('t',par.t+dT);
-      nVal:=exprToFloat(false,lichters[rechts][i],par.kvs,nil);
-      par.kvs.add('t',par.t);
+    for i:=0 to lichters[rechts].count-1 do
       inhalt[(length(inhalt)-1)*byte(rechts)].emWerte[efAY,true]:=
         inhalt[(length(inhalt)-1)*byte(rechts)].emWerte[efAY,true] +
-        (nVal - exprToFloat(false,lichters[rechts][i],par.kvs,nil))*iDT;
-    end;
+        exprToFloat(false,lichters[rechts][i],par.kvs,nil);
 end;
 
-procedure tFelder.berechneAbleitungen(dT,dX,iDT,iDX,pDNMax: extended);
+procedure tFelder.berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax: extended);
 var
   i: longint;
 begin
@@ -795,7 +791,7 @@ begin
   inhalt[1].berechneNAbleitung(iDX,pDNMax,false);
   inhalt[length(inhalt)-2].berechneNAbleitung(iDX,pDNMax,true);
 
-  setzeRaender(dT,iDX,iDT);
+  setzeRaender(iDX);
 
   for i:=1 to length(inhalt)-2 do
     inhalt[i].berechneAbleitungen(dX,iDX);
@@ -863,49 +859,47 @@ end;
 
 procedure tGitter.diffusionsTermAnpassen(pro: tProtokollant);
 var
-  i,j: longint;
+  i,j:    longint;
+  curMax: extended;
 begin
+  curMax:=0;
   for i:=1 to length(felders[aktuelleFelder].inhalt)-2 do
     for j:=0 to felders[aktuelleFelder].matAnz-1 do
-      if abs(felders[aktuelleFelder].inhalt[i].matWerte[j,mfPx,false]*
-              (felders[aktuelleFelder].inhalt[i+1].matWerte[j,mfN,false] - felders[aktuelleFelder].inhalt[i-1].matWerte[j,mfN,false])/
-              max(felders[aktuelleFelder].inhalt[i+1].matWerte[j,mfN,false] + felders[aktuelleFelder].inhalt[i-1].matWerte[j,mfN,false],1e-10))
-          > pDNMax then begin
-        if pDNMaxDynamisch then begin
-          pDNMax:=
-            2*
-            abs(felders[aktuelleFelder].inhalt[i].matWerte[j,mfPX,false]*
+      curMax:=
+        max(curMax,
+            abs(felders[aktuelleFelder].inhalt[i].matWerte[j,mfPx,false]*
                 (felders[aktuelleFelder].inhalt[i+1].matWerte[j,mfN,false] - felders[aktuelleFelder].inhalt[i-1].matWerte[j,mfN,false])/
-                Max(felders[aktuelleFelder].inhalt[i+1].matWerte[j,mfN,false] + felders[aktuelleFelder].inhalt[i-1].matWerte[j,mfN,false],1e-10));
-          pro.schreibe('Neues maximales px * dn/dx / n: '+floattostr(pDNMax)+' (t='+floattostr(t)+')');
-        end
-        else
-        if pDNMax>0 then begin
-          pro.schreibe('Warnung: maximaler Impuls * dn/dx / n von '+floattostr(pDNMax)+' wurde überschritten (t='+floattostr(t)+
-            'T), die numerische Stabilität ist nicht mehr gewährleistet!',true);
-          pro.schreibe(' Lösung: größeren Diffusionsterm wählen (-D)',true);
-          pro.schreibe(' außerdem empfohlen: Ortsauflösung in gleichem Maße verbessern (-x)',true);
-          pDNMax:=-1;
-        end;
-      end;
+                max(felders[aktuelleFelder].inhalt[i+1].matWerte[j,mfN,false] + felders[aktuelleFelder].inhalt[i-1].matWerte[j,mfN,false],1e-100)));
+  if curMax > pDNMax then begin
+    if pDNMaxDynamisch then begin
+      pDNMax:=2*curMax;
+      pro.schreibe('Neues maximales px * dn/dx / n: '+floattostr(pDNMax)+' (t='+floattostr(t)+')');
+    end
+    else
+    if pDNMax>0 then begin
+      pro.schreibe('Warnung: maximaler Impuls * dn/dx / n von '+floattostr(pDNMax)+' wurde überschritten (t='+floattostr(t)+
+        'T), die numerische Stabilität ist nicht mehr gewährleistet!',true);
+      pro.schreibe(' Lösung: größeren Diffusionsterm wählen',true);
+      pro.schreibe(' außerdem empfohlen: Ortsauflösung in gleichem Maße verbessern',true);
+      pDNMax:=0; // Term komplett abschalten
+    end;
+  end;
 end;
 
-function tGitter.pruefeMaxDT(aF: longint; var mDT,dT: extended; dTMin: extended): boolean; // wurde verkleinert?
+function tGitter.pruefeMaxDT(aF: longint; var dTMax,dT: extended; dTMin: extended): boolean; // wurde verkleinert?
 begin
-  mDT:=min(mDT,felders[aF].maxDT);
-    // das maximale dT, welches bei den Momentanen Ableitungen nicht zu
+  dTMax:=min(dTMax,felders[aF].maxDT);
+    // das maximale dT, welches bei den momentanen Ableitungen nicht zu
     // unphysikalischen Effekten (z.B. negativen Dichten) führt
 
-  result:=mDT<dT*2;
+  result:=dTMax<dT*2;
   if result then begin // beabsichtigter Zeitschritt ist zu groß,
-    dT:=mDT/4;           // dann machen wir ihn doch kleiner!
+    dT:=dTMax/4;       // dann machen wir ihn doch kleiner!
     {$IFDEF Zeitschrittueberwachung}
-    prot.schreibe('pruefeMaxDT: dT -> '+floattostr(dT));
+    prot.schreibe('pruefeMaxDT: dT -> '+floattostr(dT)+' (t = '+floattostr(t)+')');
     if dT<dTMin then begin
       prot.schreibe('pruefeMaxDT: Zeitschritt geht gegen Null (ist bereits '+floattostr(dT)+' < '+floattostr(dTMin)+') - irgendwas scheint grundsätzlich kaputt zu sein!',true);
-      abbruch:=true;
-//      prot.destroyall;
-//      halt(1);
+      abbrechen;
     end;
     prot.spuelen;
     {$ENDIF}
@@ -913,6 +907,26 @@ begin
   end;
 end;
 
+procedure tGitter.abbrechen;
+var
+  i,j,k: longint;
+  maF:   tMaterieFeldInhalt;
+  emF:   tEMFeldInhalt;
+  abl:   boolean;
+begin
+  abbruch:=true;
+  for i:=0 to length(felders)-1 do
+    for j:=0 to length(felders[i].inhalt)-1 do begin
+      for emF:=low(tEMFeldInhalt) to high(tEMFeldInhalt) do
+        for abl:=false to true do
+          felders[i].inhalt[j].emWerte[emF,false]:=0;
+      for k:=0 to felders[i].matAnz-1 do
+        for maF:=low(tMaterieFeldInhalt) to high(tMaterieFeldInhalt) do
+          for abl:=false to true do
+            felders[i].inhalt[j].matWerte[k,maF,false]:=0;
+    end;
+end;
+
 procedure tGitter.iteriereSchritt(var dT: extended; dTMin: extended);
 var i:       longint;
     {$IFDEF Zeitschrittueberwachung}
@@ -921,7 +935,7 @@ var i:       longint;
     {$IFDEF Dichteueberwachung}
     pro:     tProtokollant;
     {$ENDIF}
-    iDT,mDT: extended;
+    dTMax:   extended;
 begin
   if abbruch then begin
     t:=t+dT;
@@ -929,97 +943,37 @@ begin
   end;
   kvs.add('t',t);
   diffusionsTermAnpassen(prot);
-
-  mDT:=infinity;
+  dTMax:=dX*100;
 
   repeat
-    iDT:=1/dT;
-    felders[aktuelleFelder].berechneAbleitungen(dT,dX,iDT,iDX,pDNMax); // y' = y'(t,y(t))
+    felders[aktuelleFelder].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax); // y' = y'(t,y(t))
 
-    if pruefeMaxDT(aktuelleFelder,mDT,dT,dTMin) then
+    if pruefeMaxDT(aktuelleFelder,dTMax,dT,dTMin) then
       continue;
 
     case zeitverfahren of
       zfEulerVorwaerts: // y(t+dt) = y(t) + y' dt
         felders[1-aktuelleFelder].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],dT);
-      zfRungeKuttaDreiAchtel:
-        begin
-          felders[2].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],dT/3); // ya  = y(t) + y' dt/3
-          felders[2].berechneAbleitungen(dT/3,dX,iDT,iDX,pDNMax);                // ya' = y'(t+dt/3,ya)
-
-          if pruefeMaxDT(2,mDT,dT,dTMin) then
-            continue;
-
-          felders[3].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[2],-dT/3,dT); // yb  = y(t) - y' dt/3 + ya' dt
-          felders[3].berechneAbleitungen(dT/3,dX,iDT,iDX,pDNMax);                               // yb' = y'(t+2dt/3,yb)
-
-          if pruefeMaxDT(3,mDT,dT,dTMin) then
-            continue;
-
-          felders[4].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],felders[2],felders[3],dT,-dT,dT); // yc  = y(t) + a' dt - ya' dt + yb' dt
-          felders[4].berechneAbleitungen(dT/3,dX,iDT,iDX,pDNMax);                                           // yc' = y'(t+dt,yc)
-
-          if pruefeMaxDT(4,mDT,dT,dTMin) then
-            continue;
-
-          felders[1-aktuelleFelder].liKo(
-            felders[aktuelleFelder],
-            felders[aktuelleFelder],
-            felders[2],
-            felders[3],
-            felders[4],
-            dT/8,
-            dT*3/8,
-            dT*3/8,
-            dT/8
-          ); // y(t+dt) = y(t) + (y' + 3(ya' + yb') + yc') dt/8
-        end;
-      zfRungeKuttaVier:
-        begin
-          felders[2].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[aktuelleFelder],dT/2); // ya  = y(t) + y' dt/2
-          felders[2].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);                // ya' = y'(t+dt/2,ya)
-
-          if pruefeMaxDT(2,mDT,dT,dTMin) then
-            continue;
-
-          felders[3].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[2],dT/2);              // yb  = y(t) + ya' dt/2
-          felders[3].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);                // yb' = y'(t+dt/2,yb)
-
-          if pruefeMaxDT(3,mDT,dT,dTMin) then
-            continue;
-
-          felders[4].liKo(felders[aktuelleFelder],felders[3],dT);                // yc  = y(t) + yb' dt
-          felders[4].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);                // yc' = y'(t+dt,yc)
-
-          if pruefeMaxDT(4,mDT,dT,dTMin) then
-            continue;
-
-          felders[1-aktuelleFelder].liKo(
-            felders[aktuelleFelder],
-            felders[aktuelleFelder],
-            felders[2],
-            felders[3],
-            felders[4],
-            dT/6,
-            dT/3,
-            dT/3,
-            dT/6
-          ); // y(t+dt) = y(t) + (y' + 2(ya' + yb') + yc') dt/6
-        end;
-      zfRungeKuttaZehn: begin                // Quelle:  http://sce.uhcl.edu/rungekutta/rk108.txt
+      zfRungeKuttaDreiAchtel: begin
+        {$INCLUDE rk3_8.inc}
+      end;
+      zfRungeKuttaVier: begin
+        {$INCLUDE rk4.inc}
+      end;
+      zfRungeKuttaZehn: begin      // Quelle:  http://sce.uhcl.edu/rungekutta/rk108.txt
         {$INCLUDE rk108.inc}
       end;
-      zfRungeKuttaZwoelf: begin  // Quelle:  http://sce.uhcl.edu/rungekutta/rk1210.txt
+      zfRungeKuttaZwoelf: begin    // Quelle:  http://sce.uhcl.edu/rungekutta/rk1210.txt
         {$INCLUDE rk1210.inc}
       end;
-      zfRungeKuttaVierzehn: begin   // Quelle:  http://sce.uhcl.edu/rungekutta/rk1412.txt
+      zfRungeKuttaVierzehn: begin  // Quelle:  http://sce.uhcl.edu/rungekutta/rk1412.txt
         {$INCLUDE rk1412.inc}
       end;
     end{of case};
 
     break;
   until abbruch;
-
+                        prot.schreibe('dT = '+floattostr(dT));
   aktuelleFelder:=1-aktuelleFelder;
   {$IFDEF Dichteueberwachung}
   for i:=0 to length(felders[aktuelleFelder].inhalt)-1 do
@@ -1047,7 +1001,7 @@ begin
           end;
   {$ENDIF}
   t:=t+dT;
-  dT:=max(dT,min(1,mDT)/100);
+  dT:=max(dT,dTMax/100);
 end;
 
 function tGitter.dumpErhaltungsgroessen: boolean;
@@ -1462,7 +1416,7 @@ var
 begin
   result:=false;
 
-  if gitter.abbruch then
+  if gitter.abbruch or (dT>sDT) then
     dT:=sDT;
 
   zeitPhysik:=zeitPhysik-now;
@@ -1471,9 +1425,9 @@ begin
   zeitPhysik:=zeitPhysik+now;
   zeitDatei:=zeitDatei-now;
   while (gitter.t>=sT) and (sT<tEnde) do begin
-    sT:=sT+sDT;
     for i:=0 to length(ausgabeDateien)-1 do
-      ausgabeDateien[i].speichereWerte(gitter,sDX);
+      ausgabeDateien[i].speichereWerte(gitter,sT,sDX);
+    sT:=sT+sDT;
   end;
   zeitDatei:=zeitDatei+now;
 
diff --git a/Plasmapropagation.lps b/Plasmapropagation.lps
index e959ac2..de2ba33 100644
--- a/Plasmapropagation.lps
+++ b/Plasmapropagation.lps
@@ -3,26 +3,25 @@
   <ProjectSession>
     <Version Value="9"/>
     <BuildModes Active="Default"/>
-    <Units Count="17">
+    <Units Count="18">
       <Unit0>
         <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <TopLine Value="54"/>
         <CursorPos X="37" Y="34"/>
-        <UsageCount Value="184"/>
+        <UsageCount Value="188"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit0>
       <Unit1>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <IsVisibleTab Value="True"/>
         <EditorIndex Value="1"/>
-        <TopLine Value="205"/>
-        <CursorPos X="23" Y="327"/>
-        <FoldState Value=" T3le0,312 piXlY054 pj6jN08123]Keld0B[K6T08]IlBlR0U]lp6q10G2 T0*KQ/0N1211"/>
-        <UsageCount Value="125"/>
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         <Bookmarks Count="1">
-          <Item0 Y="1020"/>
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         </Bookmarks>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit1>
@@ -31,14 +30,16 @@
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
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       </Unit2>
       <Unit3>
         <Filename Value="input.plap"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
+        <IsVisibleTab Value="True"/>
         <EditorIndex Value="3"/>
-        <CursorPos X="42" Y="7"/>
-        <UsageCount Value="86"/>
+        <TopLine Value="6"/>
+        <CursorPos X="19" Y="14"/>
+        <UsageCount Value="90"/>
         <Loaded Value="True"/>
         <DefaultSyntaxHighlighter Value="None"/>
       </Unit3>
@@ -47,14 +48,14 @@
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <EditorIndex Value="2"/>
         <CursorPos X="48" Y="220"/>
-        <UsageCount Value="34"/>
+        <UsageCount Value="38"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit4>
       <Unit5>
         <Filename Value="input.epost"/>
         <EditorIndex Value="4"/>
-        <CursorPos X="33" Y="21"/>
-        <UsageCount Value="76"/>
+        <CursorPos X="37" Y="22"/>
+        <UsageCount Value="78"/>
         <Loaded Value="True"/>
         <DefaultSyntaxHighlighter Value="None"/>
       </Unit5>
@@ -64,14 +65,14 @@
         <TopLine Value="53"/>
         <CursorPos Y="53"/>
         <FoldState Value=" T3i905B pj0jV034 piaj60U2-"/>
-        <UsageCount Value="18"/>
+        <UsageCount Value="17"/>
       </Unit6>
       <Unit7>
         <Filename Value="../units/lowlevelunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="4"/>
         <CursorPos X="86" Y="23"/>
-        <UsageCount Value="8"/>
+        <UsageCount Value="7"/>
       </Unit7>
       <Unit8>
         <Filename Value="../units/mystringlistunit.pas"/>
@@ -79,39 +80,39 @@
         <TopLine Value="367"/>
         <CursorPos X="17" Y="390"/>
         <FoldState Value=" T3i3075 piZjD0WQ"/>
-        <UsageCount Value="9"/>
+        <UsageCount Value="8"/>
       </Unit8>
       <Unit9>
         <Filename Value="../epost/werteunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="950"/>
         <CursorPos X="30" Y="1054"/>
-        <UsageCount Value="6"/>
+        <UsageCount Value="5"/>
       </Unit9>
       <Unit10>
         <Filename Value="../epost/typenunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="347"/>
         <CursorPos X="62" Y="358"/>
-        <UsageCount Value="6"/>
+        <UsageCount Value="5"/>
       </Unit10>
       <Unit11>
         <Filename Value="../units/systemunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <CursorPos X="3" Y="79"/>
-        <UsageCount Value="6"/>
+        <UsageCount Value="5"/>
       </Unit11>
       <Unit12>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/rtl/inc/objpash.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="232"/>
         <CursorPos X="23" Y="192"/>
-        <UsageCount Value="6"/>
+        <UsageCount Value="5"/>
       </Unit12>
       <Unit13>
         <Filename Value="rk14.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
-        <UsageCount Value="9"/>
+        <UsageCount Value="8"/>
       </Unit13>
       <Unit14>
         <Filename Value="rk1210.inc"/>
@@ -125,7 +126,7 @@
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="945"/>
         <CursorPos X="5" Y="985"/>
-        <UsageCount Value="10"/>
+        <UsageCount Value="9"/>
       </Unit15>
       <Unit16>
         <Filename Value="rk108.inc"/>
@@ -133,127 +134,132 @@
         <CursorPos X="28" Y="8"/>
         <UsageCount Value="9"/>
       </Unit16>
+      <Unit17>
+        <Filename Value="rk3_8.inc"/>
+        <EditorIndex Value="-1"/>
+        <CursorPos X="75" Y="23"/>
+        <UsageCount Value="10"/>
+      </Unit17>
     </Units>
     <JumpHistory Count="30" HistoryIndex="29">
       <Position1>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="89" Column="44" TopLine="68"/>
+        <Caret Line="341" Column="8" TopLine="320"/>
       </Position1>
       <Position2>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="130" Column="55" TopLine="97"/>
+        <Caret Line="1430" Column="42" TopLine="1419"/>
       </Position2>
       <Position3>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="162" Column="18" TopLine="129"/>
+        <Caret Line="648" Column="104" TopLine="619"/>
       </Position3>
       <Position4>
-        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
-        <Caret Line="34" Column="37"/>
+        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
+        <Caret Line="608" Column="52" TopLine="213"/>
       </Position4>
       <Position5>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="27" TopLine="8"/>
+        <Caret Line="977" Column="63" TopLine="953"/>
       </Position5>
       <Position6>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="565" TopLine="545"/>
+        <Caret Line="92" Column="38" TopLine="72"/>
       </Position6>
       <Position7>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="582" Column="36" TopLine="545"/>
+        <Caret Line="947" Column="12" TopLine="910"/>
       </Position7>
       <Position8>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="596" Column="51" TopLine="577"/>
+        <Caret Line="930" Column="64" TopLine="707"/>
       </Position8>
       <Position9>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="668" TopLine="668"/>
+        <Caret Line="166" Column="72" TopLine="145"/>
       </Position9>
       <Position10>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="740" TopLine="712"/>
+        <Caret Line="175" Column="60" TopLine="165"/>
       </Position10>
       <Position11>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="1026" Column="14" TopLine="1013"/>
+        <Caret Line="946" Column="84" TopLine="929"/>
       </Position11>
       <Position12>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="1475" TopLine="1029"/>
+        <Caret Line="945" Column="20" TopLine="909"/>
       </Position12>
       <Position13>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="1025" Column="31" TopLine="876"/>
+        <Caret Line="1423" Column="40" TopLine="1394"/>
       </Position13>
       <Position14>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="284" Column="24" TopLine="201"/>
+        <Caret Line="92" Column="38" TopLine="72"/>
       </Position14>
       <Position15>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="354" Column="32" TopLine="331"/>
+        <Caret Line="605" Column="46" TopLine="585"/>
       </Position15>
       <Position16>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="212" Column="81" TopLine="191"/>
+        <Caret Line="775" Column="39" TopLine="704"/>
       </Position16>
       <Position17>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="51" Column="71" TopLine="27"/>
+        <Caret Line="797" Column="38" TopLine="778"/>
       </Position17>
       <Position18>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="272" Column="51" TopLine="242"/>
+        <Caret Line="131" Column="35" TopLine="111"/>
       </Position18>
       <Position19>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="1276" Column="156" TopLine="1262"/>
+        <Caret Line="775" Column="39" TopLine="753"/>
       </Position19>
       <Position20>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="212" Column="66" TopLine="192"/>
+        <Caret Line="946" Column="38" TopLine="910"/>
       </Position20>
       <Position21>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="51" Column="60" TopLine="47"/>
+        <Caret Line="166" Column="25" TopLine="158"/>
       </Position21>
       <Position22>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="351" Column="20" TopLine="301"/>
+        <Caret Line="901" Column="17" TopLine="708"/>
       </Position22>
       <Position23>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="2"/>
+        <Caret Line="889" Column="18" TopLine="860"/>
       </Position23>
       <Position24>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="351" Column="73" TopLine="331"/>
       </Position24>
       <Position25>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="47" Column="29" TopLine="31"/>
+        <Caret Line="1423" Column="37" TopLine="1394"/>
       </Position25>
       <Position26>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="283" Column="21" TopLine="212"/>
+        <Caret TopLine="145"/>
       </Position26>
       <Position27>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="334" TopLine="212"/>
+        <Caret Line="1412" TopLine="774"/>
       </Position27>
       <Position28>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="1452" Column="31" TopLine="1420"/>
+        <Caret Line="175" Column="54" TopLine="161"/>
       </Position28>
       <Position29>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret TopLine="178"/>
+        <Caret Line="946" Column="12" TopLine="774"/>
       </Position29>
       <Position30>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="1049" Column="41" TopLine="748"/>
+        <Caret Line="1424" Column="36" TopLine="988"/>
       </Position30>
     </JumpHistory>
   </ProjectSession>
diff --git a/input.plap b/input.plap
index 33082aa..cad3cd7 100644
--- a/input.plap
+++ b/input.plap
@@ -3,15 +3,15 @@
 allgemein
 #  runge-Kutta-14
 #  runge-Kutta-12
-  runge-Kutta-10
-#  runge-Kutta-3/8
+#  runge-Kutta-10
+  runge-Kutta-3/8
 #  runge-Kutta-4
 #  euler-Vorwärts
   ortsschritt    10^-3 * λ
   zeitschritt    10^-3 * T
-  minZeitschritt 10^-6 * T
+  minZeitschritt 10^-10 * T
   zeit           20 * T
-  diffusionsterm 1                # max. p/Lp
+  diffusionsterm 2                # max. p/Lp
 !setze $breite: (5 * λ)
   breite         $breite
   mit Fortschrittsanzeige
@@ -26,7 +26,7 @@ ausgabenEnde
 !setze $tFwhm:   (2.5 * T)
 !setze $tMitte:  (1 * T)
 
-licht von links      0.1 * 2^(-2*((t-$tMitte)/$tFwhm)^2) * sin(ω*t)
+licht von links      0.1 * ω * 2^(-2*((t-$tMitte)/$tFwhm)^2) * cos(ω*t)    # Zeitableitung des A-Feldes
 
 teilchen1
   spezifische Ladung -q/me
diff --git a/rk108.inc b/rk108.inc
index 7635367..0f98175 100644
--- a/rk108.inc
+++ b/rk108.inc
@@ -3,9 +3,9 @@
     felders[aktuelleFelder],
     0.1 * dT
   );
-  felders[2].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[2].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(2,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(2,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[3].liKo(
@@ -15,9 +15,9 @@
     -0.91517656137529144052001501927534215431895138766436972056466 * dT,
     1.45453440217827322805250021715664459117622483736537873607016 * dT
   );
-  felders[3].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[3].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(3,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(3,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[4].liKo(
@@ -27,9 +27,9 @@
     0.202259190301118170324681949205488413821477543637878380814562 * dT,
     0.606777570903354510974045847616465241464432630913635142443687 * dT
   );
-  felders[4].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[4].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(4,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(4,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[5].liKo(
@@ -41,9 +41,9 @@
     0.197966831227192369068141770510388793370637287463360401555746 * dT,
     -0.0729547847313632629185146671595558023015011608914382961421311 * dT
   );
-  felders[5].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[5].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(5,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(5,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[6].liKo(
@@ -55,9 +55,9 @@
     0.410459702520260645318174895920453426088035325902848695210406 * dT,
     0.482713753678866489204726942976896106809132737721421333413261 * dT
   );
-  felders[6].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[6].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(6,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(6,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[7].liKo(
@@ -71,9 +71,9 @@
     0.48966295730945019284450701113589820117801547843379009721079 * dT,
     -0.0731856375070850736789057580558988816340355615025188195854775 * dT
   );
-  felders[7].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[7].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(7,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(7,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[8].liKo(
@@ -87,9 +87,9 @@
     0.0325402621549091330158899334391231259332716675992700000776101 * dT,
     -0.0595780211817361001560122202563305121444953672762930724538856 * dT
   );
-  felders[8].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[8].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(8,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(8,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[9].liKo(
@@ -103,9 +103,9 @@
     0.32176370560177839010089879904987890408140436860307712925111 * dT,
     0.51048572560806303157775901228512341674467213703175235406759 * dT
   );
-  felders[9].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[9].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(9,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(9,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[10].liKo(
@@ -121,9 +121,9 @@
     0.499269229556880061353316843969978567860276816592673201240332 * dT,
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   );
-  felders[10].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[10].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(10,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(10,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
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   felders[25].liKo(
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--- a/rk1412.inc
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     felders[aktuelleFelder],
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+  felders[28].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(28,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(28,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[29].liKo(
@@ -689,9 +689,9 @@
     -0.0439870229715046685058790092341545026046103890294261359042581 * dT,
     -0.13758560676332522486565963219678774664744722297508486597544 * dT
   );
-  felders[29].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[29].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(29,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(29,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[30].liKo(
@@ -729,9 +729,9 @@
     1.96337522866858908928262850028093813988180440518267404553576 * dT,
     0.856238975085428354755349769879501772112121597411563802855067 * dT
   );
-  felders[30].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[30].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(30,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(30,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[31].liKo(
@@ -769,9 +769,9 @@
     0.711915811585189227887648262043794387578291882406745570495765 * dT,
     0.550499525310802324138388507020508177411414311000037561712836 * dT
   );
-  felders[31].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[31].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(31,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(31,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[32].liKo(
@@ -811,9 +811,9 @@
     0.254297048076270161384068506997153122141835626976703920846242 * dT,
     -0.109993425580724703919462404865068340845119058295846426463652 * dT
   );
-  felders[32].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[32].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(32,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(32,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[33].liKo(
@@ -831,9 +831,9 @@
     0.492529543718026304422682049114021320200214681580657784719074 * dT,
     0.75 * dT
   );
-  felders[33].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[33].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(33,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(33,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[34].liKo(
@@ -845,9 +845,9 @@
     -0.222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 * dT,
     0.222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 * dT
   );
-  felders[34].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[34].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(34,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(34,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[35].liKo(
@@ -915,9 +915,9 @@
     -0.21875 * dT,
     -0.291666666666666666666666666666666666666666666666666666666667 * dT
   );
-  felders[35].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);
+  felders[35].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
 
-  if pruefeMaxDT(35,mDT,dT,dTMin) then
+  if pruefeMaxDT(35,dTMax,dT,dTMin) then
     continue;
 
   felders[1-aktuelleFelder].liKo(
diff --git a/rk3_8.inc b/rk3_8.inc
new file mode 100644
index 0000000..3419dab
--- /dev/null
+++ b/rk3_8.inc
@@ -0,0 +1,47 @@
+  felders[2].liKo(
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[aktuelleFelder],
+    1/3 * dT
+  );
+  felders[2].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
+
+  if pruefeMaxDT(2,dTMax,dT,dTMin) then
+    continue;
+
+  felders[3].liKo(
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[2],
+    -1/3 * dT,
+    1 * dT
+  );
+  felders[3].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
+
+  if pruefeMaxDT(3,dTMax,dT,dTMin) then
+    continue;
+
+  felders[4].liKo(
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[2],
+    felders[3],
+    1 * dT,
+    -1 * dT,
+    1 * dT
+  );
+  felders[4].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
+
+  if pruefeMaxDT(4,dTMax,dT,dTMin) then
+    continue;
+
+  felders[1-aktuelleFelder].liKo(
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[2],
+    felders[3],
+    felders[4],
+    1/8 * dT,
+    3/8 * dT,
+    3/8 * dT,
+    1/8 * dT
+  );
diff --git a/rk3_8.txt b/rk3_8.txt
new file mode 100644
index 0000000..cc1ec70
--- /dev/null
+++ b/rk3_8.txt
@@ -0,0 +1,30 @@
+               THE COEFFICIENTS OF RK4
+            using the notation of Fehlberg, Bettis, Horn, et alia
+
+
+  k	         a[k]
+
+  0    0
+  1    1/3
+  2    2/3
+  3    1
+
+
+  k	         c[k]
+
+  0    1/8
+  1    3/8
+  2    3/8
+  3    1/8
+
+
+ k     j	  ß[k,j] 
+
+ 1    0    1/3
+ 2    0    -1/3
+ 2    1    1
+ 3    0    1
+ 3    1    -1
+ 3    2    1
+
+
diff --git a/rk4.inc b/rk4.inc
new file mode 100644
index 0000000..4b1cc86
--- /dev/null
+++ b/rk4.inc
@@ -0,0 +1,41 @@
+  felders[2].liKo(
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[aktuelleFelder],
+    0.5 * dT
+  );
+  felders[2].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
+
+  if pruefeMaxDT(2,dTMax,dT,dTMin) then
+    continue;
+
+  felders[3].liKo(
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[2],
+    0.5 * dT
+  );
+  felders[3].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
+
+  if pruefeMaxDT(3,dTMax,dT,dTMin) then
+    continue;
+
+  felders[4].liKo(
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[3],
+    1 * dT
+  );
+  felders[4].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);
+
+  if pruefeMaxDT(4,dTMax,dT,dTMin) then
+    continue;
+
+  felders[1-aktuelleFelder].liKo(
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[aktuelleFelder],
+    felders[2],
+    felders[3],
+    felders[4],
+    1/6 * dT,
+    1/3 * dT,
+    1/3 * dT,
+    1/6 * dT
+  );
diff --git a/rk4.txt b/rk4.txt
new file mode 100644
index 0000000..7e46483
--- /dev/null
+++ b/rk4.txt
@@ -0,0 +1,30 @@
+               THE COEFFICIENTS OF RK4
+            using the notation of Fehlberg, Bettis, Horn, et alia
+
+
+  k	         a[k]
+
+  0    0
+  1    0.5
+  2    0.5
+  3    1
+
+
+  k	         c[k]
+
+  0    1/6
+  1    1/3
+  2    1/3
+  3    1/6
+
+
+ k     j	  ß[k,j] 
+
+ 1    0    0.5
+ 2    0    0
+ 2    1    0.5
+ 3    0    0
+ 3    1    0
+ 3    2    1
+
+
diff --git a/rktopas b/rktopas
index f0900c8..589f8d3 100755
--- a/rktopas
+++ b/rktopas
@@ -4,7 +4,7 @@ for inputFile in $*
 do
   outputFile="$(echo ${inputFile} | sed "s/\.txt$/.inc/")"
 
-  lines=$(grep --text "^ *[0-9]\+ \+[0-9]\+ \+[-0-9.^*]\+.$" ${inputFile} | sed "s/^ \+//" | sed "s/[^0-9]$//" | grep -v "^[0-9]\+ \+[0-9]\+ \+0\(\.0\+\)\?$" | sed "s/0\+$//" | awk '{print $1+1" "$2+1" "$3}')
+  lines=$(grep --text "^ *[0-9]\+ \+[0-9]\+ \+[-0-9.^*/]\+.\?$" ${inputFile} | sed "s/^ \+//" | sed "s/[^0-9]$//" | grep -v "^[0-9]\+ \+[0-9]\+ \+0\(\.0\+\)\?$" | sed "s/0\+$//" | awk '{print $1+1" "$2+1" "$3}')
 
   [ -e ${outputFile} ] && rm ${outputFile}
   touch ${outputFile}
@@ -12,22 +12,22 @@ do
   for i in $(echo -ne "${lines}" | cut -d " " -f 1 | sort -nu)
   do
     echo -ne "  felders[${i}].liKo(\n    felders[aktuelleFelder]" >> ${outputFile}
-    echo -ne "${lines}" | grep "^${i} \+" | sed "s/^[0-9]\+ \+\([0-9]\+\) \+[-0-9.*^]\+$/,\n    felders[\1]/" | tr "\n" ";" | sed "s/;,/,/g" | sed "s/;$//" | tr ";" "\n" | sed "s/felders\[1\]/felders[aktuelleFelder]/g" >> ${outputFile}
-    echo -ne "${lines}" | grep "^${i} \+" | sed "s/^[0-9]\+ \+[0-9]\+ \+\([-0-9.*^]\+\)$/,\n    \1 * dT/" | tr "\n" ";" | sed "s/,;/,\n/g" | sed "s/;,/,/g" | tr ";" " " | sed "s/ $//" | sed "s/\*10^/E/g" >> ${outputFile}
+    echo -ne "${lines}" | grep "^${i} \+" | sed "s/^[0-9]\+ \+\([0-9]\+\) \+[-0-9.*^/]\+$/,\n    felders[\1]/" | tr "\n" ";" | sed "s/;,/,/g" | sed "s/;$//" | tr ";" "\n" | sed "s/felders\[1\]/felders[aktuelleFelder]/g" >> ${outputFile}
+    echo -ne "${lines}" | grep "^${i} \+" | sed "s/^[0-9]\+ \+[0-9]\+ \+\([-0-9.*^/]\+\)$/,\n    \1 * dT/" | tr "\n" ";" | sed "s/,;/,\n/g" | sed "s/;,/,/g" | tr ";" " " | sed "s/ $//" | sed "s/\*10^/E/g" >> ${outputFile}
     echo -e "\n  );" >> ${outputFile}
-    echo "  felders[${i}].berechneAbleitungen(dT/2,dX,iDT,iDX,pDNMax);" >> ${outputFile}
+    echo "  felders[${i}].berechneAbleitungen(dX,iDX,pDNMax);" >> ${outputFile}
     echo >> ${outputFile}
-    echo "  if pruefeMaxDT(${i},mDT,dT,dTMin) then" >> ${outputFile}
+    echo "  if pruefeMaxDT(${i},dTMax,dT,dTMin) then" >> ${outputFile}
     echo "    continue;" >> ${outputFile}
     echo >> ${outputFile}
   done
 
-  rest=$[$(wc -l ${inputFile} | cut -d " " -f 1)-$(grep --text -n "^ *k\s\+c\[k].$" ${inputFile} | cut -d ":" -f 1)]
-  lines=$(tail -n${rest} ${inputFile} | sed "s/^ \+//" | sed "s/[^0-9]$//" | grep --text "^[0-9]\+ \+[-0-9.^*]\+$" | grep -v "^[0-9]\+ \+0\(\.0\+\)\?$" | sed "s/0\+$//" | awk '{print $1+1" "$2}')
+  rest=$[$(wc -l ${inputFile} | cut -d " " -f 1)-$(grep --text -n "^ *k\s\+c\[k].\?$" ${inputFile} | cut -d ":" -f 1)]
+  lines=$(tail -n${rest} ${inputFile} | sed "s/^ \+//" | sed "s/[^0-9]$//" | grep --text "^[0-9]\+ \+[-0-9.^*/]\+$" | grep -v "^[0-9]\+ \+0\(\.0\+\)\?$" | sed "s/0\+$//" | awk '{print $1+1" "$2}')
 
   echo -e "  felders[1-aktuelleFelder].liKo(\n    felders[aktuelleFelder]," >> ${outputFile}
-  echo -e "${lines}" | sed "s/^\([0-9]\+\) \+[-0-9.*^]\+$/    felders[\1],/" | sed "s/felders\[1\]/felders[aktuelleFelder]/g" >> ${outputFile}
-  echo -ne "${lines}" | sed "s/^[0-9]\+ \+\([-0-9.*^]\+\)$/    \1 * dT,/" | tr "\n" "," | sed "s/\([^,]\),$/\1\n  );\n/" | sed "s/,,/,\n/g" | sed "s/\*10^/E/g" >> ${outputFile}
+  echo -e "${lines}" | sed "s/^\([0-9]\+\) \+[-0-9.*^/]\+$/    felders[\1],/" | sed "s/felders\[1\]/felders[aktuelleFelder]/g" >> ${outputFile}
+  echo -ne "${lines}" | sed "s/^[0-9]\+ \+\([-0-9.*^/]\+\)$/    \1 * dT,/" | tr "\n" "," | sed "s/\([^,]\),$/\1\n  );\n/" | sed "s/,,/,\n/g" | sed "s/\*10^/E/g" >> ${outputFile}
 
 done