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unit penroseunit;
{$mode objfpc}{$H+}
interface
uses
Classes, SysUtils, Graphics, lowlevelunit, matheunit;
type
tTeil = record
Drachen: boolean;
Ursprung: tExtPoint;
Richtung,Groesze: extended;
id: int64;
end;
tPenrose = class
private
teile: array of tTeil;
function teilEcken(i: longint): tExtPointArray;
function id2color(id: int64): tColor;
public
constructor create(level: longint);
procedure Zeichnen(breite, hoehe: longint; Canvas: TCanvas);
end;
implementation
uses
math;
constructor tPenrose.create(level: longint);
var
i,j: longint;
begin
setlength(teile,5);
for j:=0 to 4 do begin
teile[j].Drachen:=true;
teile[j].Ursprung:=extPoint(0,0);
teile[j].Richtung:=2*pi/5*j;
teile[j].Groesze:=1;
teile[j].id:=0;
end;
for i:=0 to level-1 do
for j:=length(teile)-1 downto 0 do begin
if teile[j].Richtung<0 then
teile[j].Richtung:=teile[j].Richtung + 2*pi;
if teile[j].Richtung>=2*pi then
teile[j].Richtung:=teile[j].Richtung - 2*pi;
if teile[j].Drachen then begin
setlength(teile,length(teile)+2);
teile[length(teile)-1].Drachen:=false;
teile[length(teile)-1].Ursprung:=teile[j].Ursprung;
teile[length(teile)-1].Richtung:=teile[j].Richtung + 36/180*pi;
teile[length(teile)-1].Groesze:=teile[j].Groesze / 2 / cos(36/180*pi);
teile[length(teile)-1].id:=2*teile[j].id;
teile[length(teile)-2].Drachen:=true;
teile[length(teile)-2].Ursprung:=teile[j].Ursprung + teile[j].Groesze *
extPoint(cos(teile[j].Richtung + 36/180*pi),sin(teile[j].Richtung + 36/180*pi));
teile[length(teile)-2].Richtung:=teile[j].Richtung - 108/180*pi;
teile[length(teile)-2].Groesze:=teile[j].Groesze / 2 / cos(36/180*pi);
teile[length(teile)-2].id:=2*teile[j].id+1;
teile[j].Ursprung:=teile[j].Ursprung + teile[j].Groesze *
extPoint(cos(teile[j].Richtung - 36/180*pi),sin(teile[j].Richtung - 36/180*pi));
teile[j].Richtung:=teile[j].Richtung + 108/180*pi;
teile[j].Groesze:=teile[j].Groesze / 2 / cos(36/180*pi);
teile[j].id:=2*teile[j].id+1;
end
else begin
setlength(teile,length(teile)+1);
teile[length(teile)-1].Drachen:=true;
teile[length(teile)-1].Ursprung:=teile[j].Ursprung;
teile[length(teile)-1].Richtung:=teile[j].Richtung;
teile[length(teile)-1].Groesze:=teile[j].Groesze / 2 / cos(36/180*pi);
teile[length(teile)-1].id:=2*teile[j].id+1;
teile[j].Ursprung:=teile[j].Ursprung + teile[j].Groesze *
extPoint(cos(teile[j].Richtung - 36/180*pi),sin(teile[j].Richtung - 36/180*pi));
teile[j].Richtung:=teile[j].Richtung + 144/180*pi;
teile[j].Groesze:=teile[j].Groesze / 2 / cos(36/180*pi);
teile[j].id:=2*teile[j].id;
end;
end;
end;
function tPenrose.teilEcken(i: longint): tExtPointArray;
var
j: longint;
begin
setLength(result,4);
result[0]:=extPoint(0,0);
result[1]:=extPoint(cos(36/180*pi),sin(36/180*pi));
result[2]:=extPoint(cos(36/180*pi) + (2*byte(teile[i].Drachen)-1)*sin(36/180*pi)*tan(18/180*pi),0);
result[3]:=extPoint(cos(-36/180*pi),sin(-36/180*pi));
for j:=0 to 3 do
result[j]:=teile[i].Groesze * rotationsMatrix(teile[i].Richtung) * result[j] + teile[i].Ursprung;
end;
function tPenrose.id2color(id: int64): tColor;
const
steps = 256;
var
farben: array[0..6] of tExt3dPoint;
r: tExt3dPoint;
var
i: integer;
begin
for i:=0 to 2 do
farben[2*i]:=ext3dPoint($ff*byte(i=2),$ff*byte(i=1),$ff*byte(i=0));
for i:=0 to 2 do
farben[7-2*i]:=ext3dPoint($ff,$ff,$ff)-farben[2*i];
farben[6]:=farben[0];
id:=id mod (steps*(length(farben)-1));
i:=id div steps;
r:=(id/steps - i) * farben[i+1] + (1+i-id/steps) * farben[i];
result:=round(r['x']) + (round(r['y']) shl 8) + (round(r['z']) shl 16)
end;
procedure tPenrose.Zeichnen(breite, hoehe: longint; Canvas: TCanvas);
var
lo,ru: tExtPoint;
ecken: tExtPointArray;
i,j: longint;
c: char;
Groesze: extended;
Verschiebung: tExtPoint;
points: array of tPoint;
begin
lo:=extPoint(0,0);
ru:=lo;
for i:=0 to length(teile)-1 do begin
ecken:=teilEcken(i);
for j:=0 to length(ecken)-1 do
for c:='x' to 'y' do begin
lo[c]:=min(lo[c],ecken[j][c]);
ru[c]:=max(ru[c],ecken[j][c]);
end;
end;
Groesze:=min(
(breite-1) / (ru['x']-lo['x']),
(hoehe-1) / (ru['y']-lo['y'])
);
Verschiebung:=-Groesze * lo;
canvas.brush.Color:=$ffffff;
canvas.rectangle(-10,-10,breite+10,hoehe+10);
for i:=0 to length(teile)-1 do begin
ecken:=teilEcken(i);
setLength(points,length(ecken));
for j:=0 to length(ecken)-1 do begin
ecken[j]:=Verschiebung + Groesze * ecken[j];
points[j]:=point(round(ecken[j]['x']),round(ecken[j]['y']));
end;
canvas.brush.Color:=id2color(teile[i].id);
canvas.pen.Color:=canvas.brush.Color;
canvas.Polygon(points);
end;
end;
end.
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