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|
unit fftunit;
{$mode objfpc}{$H+}
interface
uses
Classes, SysUtils, lowlevelunit;
{$DEFINE fftNormierung}
type
tFFTDatenordnung = (doResIms,doResSmi,doAlleResIms,doAlleResSmi,doRes,doBetr,doBetrQdr,doGetrennt);
tFFTAlgorithmus = class
private
len,hlen: longint;
res,ims: tExtendedArray;
ino,outo: tFFTDatenordnung;
public
procedure dumpResIms;
constructor create(laenge: longint; inputOrdnung,outputOrdnung: tFFTDatenordnung);
destructor destroy; override;
procedure laden(invers: boolean; q: pSingle; schritt: longint); overload; virtual;
procedure laden(invers: boolean; q: pDouble; schritt: longint); overload; virtual;
procedure laden(invers: boolean; q: pExtended; schritt: longint); overload; virtual;
procedure laden(invers: boolean; qRe,qIm: tExtendedArray); overload; virtual;
procedure ausfuehren; virtual; abstract;
procedure speichern(invers: boolean; z: pSingle; schritt: longint); overload; virtual;
procedure speichern(invers: boolean; z: pDouble; schritt: longint); overload; virtual;
procedure speichern(invers: boolean; z: pExtended; schritt: longint); overload; virtual;
procedure speichern(invers: boolean; zRe,zIm: tExtendedArray); overload; virtual;
end;
tFFTCooleyTukey = class(tFFTAlgorithmus)
private
wre,wim: tExtendedArray;
perm: tLongintArray;
public
constructor create(laenge: longint; inputOrdnung,outputOrdnung: tFFTDatenordnung);
destructor destroy; override;
procedure laden(invers: boolean; q: pSingle; schritt: longint); overload; override;
procedure laden(invers: boolean; q: pDouble; schritt: longint); overload; override;
procedure laden(invers: boolean; q: pExtended; schritt: longint); overload; override;
procedure laden(invers: boolean; qRe,qIm: tExtendedArray); overload; override;
procedure ausfuehren; override;
end;
tFFTBluestein = class(tFFTAlgorithmus)
private
rRe,rIm,sRe,sIm: array of extended;
subFFT: tFFTCooleyTukey;
public
constructor create(laenge: longint; inputOrdnung,outputOrdnung: tFFTDatenordnung);
destructor destroy; override;
procedure ausfuehren; override;
end;
function createFFTAlgorithmus(laenge: longint; inputOrdnung,outputOrdnung: tFFTDatenordnung): tFFTAlgorithmus;
implementation
uses
math;
// allgemeine Funktionen *******************************************************
function createFFTAlgorithmus(laenge: longint; inputOrdnung,outputOrdnung: tFFTDatenordnung): tFFTAlgorithmus;
begin
if inputOrdnung in [doBetr,doBetrQdr] then
fehler('Ich brauche mehr als Beträge oder Betragsquadrate um eine FFT auszurechnen!');
if round(power(2,round(ln(laenge)/ln(2))))=laenge then
result:=tFFTCooleyTukey.create(laenge,inputOrdnung,outputOrdnung)
else
result:=tFFTBluestein.create(laenge,inputOrdnung,outputOrdnung);
end;
// tFFTAlgorithmus *************************************************************
{$DEFINE tFFTAlgorithmus}
constructor tFFTAlgorithmus.create(laenge: longint; inputOrdnung,outputOrdnung: tFFTDatenordnung);
begin
inherited create;
ino:=inputOrdnung;
outo:=outputOrdnung;
len:=laenge;
hlen:=laenge div 2;
fillchar(res,sizeof(res),#0);
setlength(res,0);
fillchar(ims,sizeof(ims),#0);
setlength(ims,0);
end;
destructor tFFTAlgorithmus.destroy;
begin
setlength(res,0);
setlength(ims,0);
inherited destroy;
end;
procedure tFFTAlgorithmus.dumpResIms;
var
i: longint;
begin
writeln('***');
for i:=0 to length(res)-1 do
writeln(res[i],' ',ims[i]);
writeln('***');
end;
{$DEFINE fftunitLaden}
procedure tFFTAlgorithmus.laden(invers: boolean; q: pSingle; schritt: longint);
{$INCLUDE fftunit.inc}
procedure tFFTAlgorithmus.laden(invers: boolean; q: pDouble; schritt: longint);
{$INCLUDE fftunit.inc}
procedure tFFTAlgorithmus.laden(invers: boolean; q: pExtended; schritt: longint);
{$INCLUDE fftunit.inc}
{$UNDEF fftunitLaden}
{$DEFINE fftunitGetrenntLaden}
procedure tFFTAlgorithmus.laden(invers: boolean; qRe,qIm: tExtendedArray);
{$INCLUDE fftunit.inc}
{$UNDEF fftunitGetrenntLaden}
{$DEFINE fftunitSpeichern}
procedure tFFTAlgorithmus.speichern(invers: boolean; z: pSingle; schritt: longint);
{$INCLUDE fftunit.inc}
procedure tFFTAlgorithmus.speichern(invers: boolean; z: pDouble; schritt: longint);
{$INCLUDE fftunit.inc}
procedure tFFTAlgorithmus.speichern(invers: boolean; z: pExtended; schritt: longint);
{$INCLUDE fftunit.inc}
{$UNDEF fftunitSpeichern}
{$DEFINE fftunitGetrenntSpeichern}
procedure tFFTAlgorithmus.speichern(invers: boolean; zRe,zIm: tExtendedArray);
{$INCLUDE fftunit.inc}
{$UNDEF fftunitGetrenntSpeichern}
{$UNDEF tFFTAlgorithmus}
// tFFTCooleyTukey *************************************************************
{$DEFINE tFFTCooleyTukey}
constructor tFFTCooleyTukey.create(laenge: longint; inputOrdnung,outputOrdnung: tFFTDatenordnung);
var
i,j,loglen: longint;
begin
inherited create(laenge,inputOrdnung,outputOrdnung);
setlength(res,len);
setlength(ims,len);
loglen:=round(ln(len)/ln(2));
setlength(wre,hlen);
setlength(wim,hlen);
setlength(perm,len);
for i:=0 to len-1 do begin
res[i]:=nan;
ims[i]:=nan;
perm[i]:=0;
for j:=0 to loglen-1 do
perm[i]:=perm[i] or (byte(odd(i shr j)) shl (loglen-1-j));
end;
for i:=0 to hlen-1 do begin
wre[i]:=cos(2*pi*i/len);
wim[i]:=sin(2*pi*i/len);
end;
end;
destructor tFFTCooleyTukey.destroy;
begin
setlength(wre,0);
setlength(wim,0);
setlength(perm,0);
inherited destroy;
end;
{$DEFINE fftunitLaden}
procedure tFFTCooleyTukey.laden(invers: boolean; q: pSingle; schritt: longint);
{$INCLUDE fftunit.inc}
procedure tFFTCooleyTukey.laden(invers: boolean; q: pDouble; schritt: longint);
{$INCLUDE fftunit.inc}
procedure tFFTCooleyTukey.laden(invers: boolean; q: pExtended; schritt: longint);
{$INCLUDE fftunit.inc}
{$UNDEF fftunitLaden}
{$DEFINE fftunitGetrenntLaden}
procedure tFFTCooleyTukey.laden(invers: boolean; qRe,qIm: tExtendedArray);
{$INCLUDE fftunit.inc}
{$UNDEF fftunitGetrenntLaden}
procedure tFFTCooleyTukey.ausfuehren;
var
i,dist,absch,wnum,wstep: longint;
t1,t2: extended;
begin
dist:=1;
wstep:=hlen;
while dist<len do begin
absch:=0;
while absch<len do begin
wnum:=0;
for i:=0 to dist-1 do begin
// x_links: [absch+j]
// x_rechts: [absch+j+dist]
t1:=wRe[wnum]*res[absch+i+dist] - wIm[wnum]*ims[absch+i+dist];
t2:=wRe[wnum]*ims[absch+i+dist] + wIm[wnum]*res[absch+i+dist];
res[absch+i+dist]:=res[absch+i]-t1;
ims[absch+i+dist]:=ims[absch+i]-t2;
res[absch+i]:=res[absch+i]+t1;
ims[absch+i]:=ims[absch+i]+t2;
wnum:=wnum+wstep;
end;
absch:=absch+2*dist;
end;
wstep:=wstep div 2;
dist:=dist*2;
end;
end;
{$UNDEF tFFTCooleyTukey}
// tFFTBluestein ***************************************************************
constructor tFFTBluestein.create(laenge: longint; inputOrdnung,outputOrdnung: tFFTDatenordnung);
var
preFFT: tFFTCooleyTukey;
e: extended;
i: longint;
begin
inherited create(laenge,inputOrdnung,outputOrdnung);
setlength(res,round(power(2,ceil(ln(2*len-1)/ln(2)))));
setlength(ims,length(res));
setlength(rRe,length(res));
setlength(rIm,length(res));
setlength(sRe,length(res));
setlength(sIm,length(res));
subFFT:=tFFTCooleyTukey.create(length(res),doGetrennt,doGetrennt);
for i:=0 to subFFT.len-1 do begin
e:=sqr(min(i,subFFT.len-i))*pi/len;
rRe[i]:=Cos(e);
rIm[i]:=Sin(e);
end;
preFFT:=tFFTCooleyTukey.create(length(rRe),doGetrennt,doGetrennt);
preFFT.laden(false,rRe,rIm);
preFFT.ausfuehren;
preFFT.speichern(false,sRe,sIm);
preFFT.free;
{$IFDEF fftNormierung}
for i:=0 to subFFT.len-1 do begin
sRe[i]:=sRe[i]*sqrt(subFFT.len);
sIm[i]:=sIm[i]*sqrt(subFFT.len);
end;
{$ENDIF}
end;
destructor tFFTBluestein.destroy;
begin
setlength(rRe,0);
setlength(rIm,0);
setlength(sRe,0);
setlength(sIm,0);
subFFT.free;
res:=nil;
ims:=nil;
inherited destroy;
end;
procedure tFFTBluestein.ausfuehren;
var
i: longint;
tmp: extended;
begin
// a[j] := werte[j] * CC(raumFaktoren[j])
for i:=0 to len-1 do begin
tmp:=res[i];
res[i]:= tmp*rRe[i] + ims[i]*rIm[i];
ims[i]:=- tmp*rIm[i] + ims[i]*rRe[i];
end;
for i:=len to length(res)-1 do begin
res[i]:=0;
ims[i]:=0;
end;
// a[j] := iFFT(a[j])
subFFT.laden(true,res,ims);
subFFT.ausfuehren;
subFFT.speichern(true,res,ims);
for i:=0 to length(res)-1 do begin
res[i]:=res[i];
ims[i]:=ims[i];
end;
// a[j] := a[j] * spektralFaktoren[j]
for i:=0 to length(res)-1 do begin
tmp:=res[i];
res[i]:=tmp*sRe[i] - ims[i]*sIm[i];
ims[i]:=tmp*sIm[i] + ims[i]*sRe[i];
end;
// a[j] := iFFT(a[j])
subFFT.laden(false,res,ims);
subFFT.ausfuehren;
subFFT.speichern(false,res,ims);
for i:=0 to length(res)-1 do begin
res[i]:=res[i];
ims[i]:=ims[i];
end;
// werte[j] := a[j] * CC ( raumFaktoren[j] )
for i:=0 to len-1 do begin
tmp:=res[i];
res[i]:= tmp*rRe[i] + ims[i]*rIm[i];
ims[i]:=- tmp*rIm[i] + ims[i]*rRe[i];
end;
end;
end.
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