auf fft zur Gradientenberechnung umgestellt - sehr langsam, vmtl. durch

schlechte Datenstrukturierung (Overhead durch Klassen)

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diff --git a/Physikunit.pas b/Physikunit.pas
index 27cca80..ef77ee4 100644
--- a/Physikunit.pas
+++ b/Physikunit.pas
@@ -97,6 +97,7 @@ type
   public
     werte:   array of array[boolean] of extended; // Besetzungsdichten und deren Ableitungen für verschiedene Teilchenspezies
     iMGamma: array of extended;                   // 1/m/gamma (= v/p)
+    grad:    array of array[0..1] of extended;    // Ableitung der Besetzungsdichte nach x und px
     constructor create(anzTeilchen: longint); overload; // NullPunkt erstellen
     constructor create(rp: tRaumPunkt; linksRaum,linksImpuls: tImpulsPunkt; anzTeilchen: longint); overload;
     destructor destroy; override;
@@ -107,10 +108,8 @@ type
     procedure akkumuliereEMQuellen(var emQuellen: tEMQuellen; pX,dVP: extended); inline;
     function gibMirWas(var defizit: extended; entfernung, teilchen,richtung: longint; positiv: boolean): boolean; inline; // ich habe jemanden erreicht
     procedure setzeNull; inline;
-    procedure berechneAbleitungen(pX,iDX,iDPX: extended); inline;
-    function gradient(rtg,tlc: longint; iD,fak: extended): extended; inline;
+    procedure berechneAbleitungen(pX: extended); inline;
     property istNullPunkt: boolean read istNullPkt;
-    function gibNullPunkt: tImpulsPunkt;
   end;
 
   { tRaumPunkt }
@@ -134,7 +133,7 @@ type
     procedure berechneEMFelder(dX,iDX: extended); overload; inline;
     procedure berechneEMQuellen;
     procedure berechneEMAbleitungen(iDX: extended); inline;
-    procedure berechnePhasenraumAbleitungen(iDX: extended); inline;
+    procedure berechnePhasenraumAbleitungen; inline;
     {$DEFINE LiKotRaumPunktHeader}
     {$INCLUDE linearkombinationen.inc}
     {$UNDEF LiKotRaumPunktHeader}
@@ -163,6 +162,7 @@ type
     constructor create(groesse: longint; _teilchen: array of tTeilchenSpezies; lichter: tMyStringList; parent: tGitter; aP: longint; dP: extended);
     destructor destroy; override;
     procedure berechneAbleitungen(dX,iDX: extended); inline;
+    procedure berechneGradienten(iDX,iDP: extended);
     {$DEFINE LiKotFelderHeader}
     {$INCLUDE linearkombinationen.inc}
     {$UNDEF LiKotFelderHeader}
@@ -399,7 +399,7 @@ begin
   if sT>=nNum+sDT/2 then
     schreibeKopf;
 
-  cnt:=floor((length(gitter.felders[gitter.aktuelleFelder].inhalt)-1)/sDX*gitter.dX+1);
+  cnt:=floor(((length(gitter.felders[gitter.aktuelleFelder].inhalt)-1)*gitter.dX+Min(gitter.dX,sDX)/2)/sDX+1);
   cX:=gitter.xl;
   sX:=cX+(cnt-1)*sDX;
 
@@ -587,8 +587,8 @@ end;
 
 constructor tImpulsPunkt.create(anzTeilchen: longint);
 var
-  i: longint;
-  b: boolean;
+  i,j: longint;
+  b:   boolean;
 begin
   inherited create;
   istNullPkt:=true; // als NullPunkt erstellen
@@ -598,6 +598,11 @@ begin
   for i:=0 to length(werte)-1 do
     for b:=false to true do
       werte[i,b]:=0;
+  fillchar(grad,sizeof(grad),#0);
+  setlength(grad,anzTeilchen);
+  for i:=0 to length(grad)-1 do
+    for j:=0 to 1 do
+      grad[i,j]:=0;
   fillchar(iMGamma,sizeof(iMGamma),#0);
   setlength(iMGamma,length(werte));
   for i:=0 to length(iMGamma)-1 do
@@ -610,9 +615,9 @@ end;
 
 constructor tImpulsPunkt.create(rp: tRaumPunkt; linksRaum,linksImpuls: tImpulsPunkt; anzTeilchen: longint);
 var
-  i:  longint;
-  b:  boolean;
-  np: tImpulsPunkt;
+  i,j:  longint;
+  b:    boolean;
+  np:   tImpulsPunkt;
 begin
   inherited create;
   istNullPkt:=false;
@@ -622,6 +627,11 @@ begin
   for i:=0 to length(werte)-1 do
     for b:=false to true do
       werte[i,b]:=0;
+  fillchar(grad,sizeof(grad),#0);
+  setlength(grad,anzTeilchen);
+  for i:=0 to length(grad)-1 do
+    for j:=0 to 1 do
+      grad[i,j]:=0;
   fillchar(iMGamma,sizeof(iMGamma),#0);
   setlength(iMGamma,length(werte));
   for i:=0 to length(iMGamma)-1 do
@@ -630,22 +640,19 @@ begin
   nachbarn[0,true]:=nil;
   nachbarn[1,false]:=linksImpuls;
   nachbarn[1,true]:=nil;
-  for i:=0 to 1 do
-    if assigned(nachbarn[i,false]) and
-       not nachbarn[i,false].istNullPunkt then
-      nachbarn[i,false].nachbarn[i,true]:=self;
   np:=nil;
   for i:=0 to 1 do
-    if assigned(nachbarn[i,false]) and
-       not assigned(np) then
-      np:=nachbarn[i,false].gibNullPunkt;
+    if assigned(nachbarn[i,false]) then begin
+      if nachbarn[i,false].nachbarn[i,true].istNullPunkt then
+        np:=nachbarn[i,false].nachbarn[i,true];
+      nachbarn[i,false].nachbarn[i,true]:=self;
+    end;
   if not assigned(np) then
     np:=tImpulsPunkt.create(anzTeilchen);
   for i:=0 to 1 do
     for b:=false to true do
-      if not assigned(nachbarn[i,b]) then begin
+      if not assigned(nachbarn[i,b]) then
         nachbarn[i,b]:=np;
-      end;
 end;
 
 destructor tImpulsPunkt.destroy;
@@ -694,9 +701,9 @@ begin
         raumpunkt.felder.gitter.abbrechen;
       end;  *)
     end;
-    if werte[i,false]>1E10 then begin
+    if werte[i,false]>1E100 then begin
       pro:=tProtokollant.create(raumpunkt.felder.gitter.prot,'impulsPunkt.nichtnegativieren');
-      pro.schreibe('An einer Stelle im Phasenraum sind bereits mehr als 10^100 Teilchen, ich breche ab!',true);
+      pro.schreibe('An einer Stelle im Phasenraum sind bereits mehr als 10^100 Teilchen, ich breche ab (t = '+floattostr(raumpunkt.felder.gitter.t)+' T)!',true);
       pro.free;
       raumpunkt.felder.gitter.abbrechen;
     end;
@@ -755,7 +762,7 @@ begin
   end;
 end;
 
-procedure tImpulsPunkt.berechneAbleitungen(pX,iDX,iDPX: extended);
+procedure tImpulsPunkt.berechneAbleitungen(pX: extended);
 var
   i:     longint;
   tx,tp: extended;
@@ -770,73 +777,9 @@ begin
         (  raumpunkt.emFelder[efEX,false]
          + raumpunkt.matFelder[i,mfPY,false] * iMGamma[i] * raumpunkt.emFelder[efBZ,false]);
     werte[i,true]:=
-      gradient(0,i,iDX,tX) +
-      gradient(1,i,iDPX,tP);
-(*      tX * (
-          (nachbarn[0,true].werte[i,false] - nachbarn[0,false].werte[i,false])
-         + sign(tX)*raumpunkt.felder.teilchen[i].diffusion[0] * (
-             nachbarn[0,true].werte[i,false] +
-             nachbarn[0,false].werte[i,false] -
-             2*werte[i,false]
-           )
-        ) * iDX/2
-    + tP * (
-          (nachbarn[1,true].werte[i,false] - nachbarn[1,false].werte[i,false])
-         + sign(tP)*raumpunkt.felder.teilchen[i].diffusion[1] * (
-             nachbarn[1,true].werte[i,false] +
-             nachbarn[1,false].werte[i,false] -
-             2*werte[i,false]
-           )
-        )* iDPX/2; *)
+      grad[i,0]*tX +
+      grad[i,1]*tP;
   end;
-
-    // Der jeweils zweite Summand entspricht (in etwa) einer thermischen
-    // Verschmierung und soll die numerische Stabilität bis zu
-    // d(ln n)/d[xp] * d[XP] = "diffusion" gewährleisten.
-end;
-
-function tImpulsPunkt.gradient(rtg,tlc: longint; iD,fak: extended): extended;
-begin
-
-  {
-  // Variante mit Diffusionsterm
-  result:=
-    fak * ((nachbarn[rtg,true].werte[tlc,false] - nachbarn[rtg,false].werte[tlc,false])
-           + sign(fak)*raumpunkt.felder.teilchen[tlc].diffusion[rtg] * (
-               nachbarn[rtg,true].werte[tlc,false] +
-               nachbarn[rtg,false].werte[tlc,false] -
-               2*werte[tlc,false]
-             )
-          ) * iD/2;
-  }
-
-  result:=
-    fak * ( - 1/60 * nachbarn[rtg,false].nachbarn[rtg,false].nachbarn[rtg,false].werte[tlc,false]
-            + 3/20 * nachbarn[rtg,false].nachbarn[rtg,false].werte[tlc,false]
-            - 3/4  * nachbarn[rtg,false].werte[tlc,false]
-            + 3/4  * nachbarn[rtg,true].werte[tlc,false]
-            - 3/20 * nachbarn[rtg,true].nachbarn[rtg,true].werte[tlc,false]
-            + 1/60 * nachbarn[rtg,true].nachbarn[rtg,true].nachbarn[rtg,true].werte[tlc,false]
-          ) * iD;
-
-
-//  probier mal den Gradienten anders zu berechnen und zwar so:
-//    https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_coefficient
-end;
-
-function tImpulsPunkt.gibNullPunkt: tImpulsPunkt;
-var
-  i: longint;
-begin
-  if istNullPunkt then begin
-    result:=self;
-    exit;
-  end;
-  result:=nil;
-  for i:=0 to 1 do
-    if assigned(nachbarn[i,false]) and
-       not assigned(result) then
-      result:=nachbarn[i,false].gibNullPunkt;
 end;
 
 // tRaumPunkt ******************************************************************
@@ -867,7 +810,7 @@ begin
   rN:=nil;
   if assigned(lN) then
     lN.rN:=self;
-  aP:=_aP+byte(not odd(_aP));
+  aP:=_aP;
   dP:=_dP;
   fillchar(phasenraum,sizeof(phasenraum),#0);
   setlength(phasenraum,aP);
@@ -956,13 +899,13 @@ begin
   emFelder[efAY,true]:=emFelder[efDAYDT,false];
 end;
 
-procedure tRaumPunkt.berechnePhasenraumAbleitungen(iDX: extended);
+procedure tRaumPunkt.berechnePhasenraumAbleitungen;
 var
   i: longint;
 begin
   // df/dt = - v Nabla f - q(E + v/c x B) Nabla_p f
   for i:=0 to aP-1 do
-    phasenraum[i].berechneAbleitungen((i-(aP div 2))*dP,iDX,1/dP);
+    phasenraum[i].berechneAbleitungen((i-(aP div 2))*dP);
 end;
 
 function tRaumPunkt.nichtnegativieren: extended; // Dichten nicht negativ machen
@@ -1128,7 +1071,7 @@ begin
   for i:=0 to length(teilchen)-1 do
     teilchen[i]:=tTeilchenSpezies.create(_teilchen[i]);
   fillchar(inhalt,sizeof(inhalt),#0);
-  setlength(inhalt,groesse+4); // zwei Felder links und rechts extra für Randbedingungen
+  setlength(inhalt,groesse);
   inhalt[0]:=tRaumPunkt.create(nil,self,length(teilchen),aP,dP);
   for i:=1 to length(inhalt)-1 do
     inhalt[i]:=tRaumPunkt.create(inhalt[i-1],self,length(teilchen),aP,dP);
@@ -1190,6 +1133,74 @@ begin
         exprToFloat(false,lichters[rechts][i],gitter.kvs,nil);
 end;
 
+procedure tFelder.berechneGradienten(iDX,iDP: extended);
+var
+  res,ims:     array of extended;
+  i,j,tlc,len: longint;
+  tmp:         extended;
+begin
+
+  // Ableitungen nach PX
+
+  write('.');
+
+  len:=length(inhalt[0].phasenraum);
+  write(len);
+  setlength(res,len);
+  setlength(ims,len);
+  for i:=0 to length(inhalt)-1 do
+    for tlc:=0 to length(teilchen)-1 do begin
+      if len<>length(inhalt[i].phasenraum) then
+        raise exception.create('Unterschiedliche Diskretisierung im Phasenraum an unterschiedlichen Orten!');
+      for j:=0 to length(inhalt[i].phasenraum)-1 do begin
+        res[j]:=inhalt[i].phasenraum[j].werte[tlc,false];
+        ims[j]:=0;
+      end;
+      fft(res,ims,false);
+      for j:=0 to (len div 2)-1 do begin
+        tmp:=res[j];
+        res[j]:=ims[j]*j;
+        ims[j]:=-tmp*j;
+
+        tmp:=res[len-1-j];
+        res[len-1-j]:=ims[len-1-j]*(-j-1);
+        ims[len-1-j]:=-tmp*(-j-1);
+      end;
+      fft(res,ims,true);
+      for j:=0 to length(inhalt[i].phasenraum)-1 do
+        inhalt[i].phasenraum[j].grad[tlc,0]:=res[j]*iDP*0;
+    end;
+
+  // Ableitungen nach X
+
+  write('.');
+  len:=length(inhalt);
+  write(len);
+  setlength(res,2*len);
+  setlength(ims,2*len);
+  for i:=0 to length(inhalt[0].phasenraum)-1 do
+    for tlc:=0 to length(teilchen)-1 do begin
+      for j:=0 to length(inhalt)-1 do begin
+        res[j]:=inhalt[j].phasenraum[i].werte[tlc,false];
+        ims[j]:=0;
+      end;
+      fft(res,ims,false);
+      for j:=0 to (len div 2)-1 do begin
+        tmp:=res[j];
+        res[j]:=ims[j]*j;
+        ims[j]:=-tmp*j;
+
+        tmp:=res[len-1-j];
+        res[len-1-j]:=ims[len-1-j]*(-j-1);
+        ims[len-1-j]:=-tmp*(-j-1);
+      end;
+      fft(res,ims,true);
+      for j:=0 to length(inhalt)-1 do
+        inhalt[j].phasenraum[i].grad[tlc,1]:=res[j]*iDX*0;
+    end;
+  write('>');
+end;
+
 procedure tFelder.berechneAbleitungen(dX,iDX: extended);
 var
   i: longint;
@@ -1214,8 +1225,10 @@ begin
   for i:=1 to length(inhalt)-2 do                  // sonstige Ableitungen des A-Feldes berechnen
     inhalt[i].berechneEMAbleitungen(iDX);
 
+  berechneGradienten(iDX,1/inhalt[0].dP);          // Gradienten der Phasenraumbesetzungsdichte berechnen
+
   for i:=1 to length(inhalt)-2 do                  // Ableitungen der Phasenraumbesetzungsdichten berechnen (Rand wird ausgelassen!)
-    inhalt[i].berechnePhasenraumAbleitungen(iDX);
+    inhalt[i].berechnePhasenraumAbleitungen;
 end;
 
 procedure tFelder.setzeNull;
@@ -1251,6 +1264,15 @@ var
   i: longint;
 begin
   inherited create;
+
+  i:=aP;
+  aP:=round(power(2,ceil(ln(aP-0.5)/ln(2))));
+  dP:=dP*(i-1)/(aP-1);
+
+  i:=size;
+  size:=round(power(2,ceil(ln(size+4-0.5)/ln(2)))); // zwei Felder links und rechts extra für Randbedingungen
+  deltaX:=deltaX*(i-1)/(size-4-1);
+
   abbruch:=false;
   besitzer:=derBesitzer;
   zeitverfahren:=zv;
diff --git a/Plasmapropagation.lps b/Plasmapropagation.lps
index 9330883..557ace6 100644
--- a/Plasmapropagation.lps
+++ b/Plasmapropagation.lps
@@ -7,8 +7,7 @@
       <Unit0>
         <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <TopLine Value="27"/>
-        <CursorPos X="15" Y="48"/>
+        <CursorPos X="34" Y="11"/>
         <UsageCount Value="200"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit0>
@@ -17,13 +16,10 @@
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <IsVisibleTab Value="True"/>
         <EditorIndex Value="1"/>
-        <TopLine Value="611"/>
-        <CursorPos X="77" Y="819"/>
-        <FoldState Value=" T3mG0{F5 pjdmK0G[945jZ0L3]93jW0C31117 piXnD0F3]9bjH0J4[I4jR0Q6 pkMlL03013 T0)PPc071F]sQ"/>
-        <UsageCount Value="179"/>
-        <Bookmarks Count="1">
-          <Item0 Y="1337"/>
-        </Bookmarks>
+        <TopLine Value="1156"/>
+        <CursorPos X="14" Y="1178"/>
+        <FoldState Value=" T3mG0{F5 pjdmK0G[945jZ0Q3[95d0C4]97jV0C7 piajL0v5]9fkW0E1131[e4Bo9031 pp4pD0G2 T0'4Pc071F311A"/>
+        <UsageCount Value="188"/>
         <Loaded Value="True"/>
       </Unit1>
       <Unit2>
@@ -31,15 +27,15 @@
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <CursorPos X="20" Y="8"/>
-        <UsageCount Value="141"/>
+        <UsageCount Value="150"/>
       </Unit2>
       <Unit3>
         <Filename Value="input.plap"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
-        <EditorIndex Value="2"/>
-        <TopLine Value="30"/>
+        <EditorIndex Value="3"/>
+        <TopLine Value="15"/>
         <CursorPos X="23" Y="62"/>
-        <UsageCount Value="140"/>
+        <UsageCount Value="149"/>
         <Loaded Value="True"/>
         <DefaultSyntaxHighlighter Value="None"/>
       </Unit3>
@@ -49,19 +45,19 @@
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="285"/>
         <CursorPos X="20" Y="323"/>
-        <UsageCount Value="88"/>
+        <UsageCount Value="97"/>
       </Unit4>
       <Unit5>
         <Filename Value="linearkombinationen.inc"/>
         <IsPartOfProject Value="True"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="64"/>
-        <UsageCount Value="51"/>
+        <UsageCount Value="60"/>
       </Unit5>
       <Unit6>
         <Filename Value="input.epost"/>
-        <EditorIndex Value="3"/>
-        <TopLine Value="25"/>
+        <EditorIndex Value="4"/>
+        <TopLine Value="22"/>
         <CursorPos X="26" Y="29"/>
         <UsageCount Value="100"/>
         <Loaded Value="True"/>
@@ -69,18 +65,19 @@
       </Unit6>
       <Unit7>
         <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
-        <EditorIndex Value="-1"/>
-        <TopLine Value="366"/>
-        <CursorPos X="27" Y="390"/>
-        <FoldState Value=" T3i905B pj0jV034 piaj60U511+"/>
+        <EditorIndex Value="2"/>
+        <TopLine Value="532"/>
+        <CursorPos X="42" Y="516"/>
+        <FoldState Value=" T3iA05B pj0jV034 piaj60U6 plLmM04K"/>
         <UsageCount Value="14"/>
+        <Loaded Value="True"/>
       </Unit7>
       <Unit8>
         <Filename Value="../units/lowlevelunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="558"/>
         <CursorPos X="41" Y="567"/>
-        <UsageCount Value="10"/>
+        <UsageCount Value="9"/>
       </Unit8>
       <Unit9>
         <Filename Value="../units/mystringlistunit.pas"/>
@@ -88,192 +85,193 @@
         <TopLine Value="367"/>
         <CursorPos X="17" Y="390"/>
         <FoldState Value=" T3i3075 piZjD0WQ"/>
-        <UsageCount Value="5"/>
+        <UsageCount Value="4"/>
       </Unit9>
       <Unit10>
         <Filename Value="../epost/werteunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="950"/>
         <CursorPos X="30" Y="1054"/>
-        <UsageCount Value="2"/>
+        <UsageCount Value="1"/>
       </Unit10>
       <Unit11>
         <Filename Value="../epost/typenunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="347"/>
         <CursorPos X="62" Y="358"/>
-        <UsageCount Value="2"/>
+        <UsageCount Value="1"/>
       </Unit11>
       <Unit12>
         <Filename Value="../units/systemunit.pas"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <CursorPos X="3" Y="79"/>
-        <UsageCount Value="2"/>
+        <UsageCount Value="1"/>
       </Unit12>
       <Unit13>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/rtl/inc/objpash.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="232"/>
         <CursorPos X="23" Y="192"/>
-        <UsageCount Value="2"/>
+        <UsageCount Value="1"/>
       </Unit13>
       <Unit14>
         <Filename Value="rk14.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
-        <UsageCount Value="5"/>
+        <UsageCount Value="4"/>
       </Unit14>
       <Unit15>
         <Filename Value="rk1210.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="492"/>
         <CursorPos X="28" Y="565"/>
-        <UsageCount Value="6"/>
+        <UsageCount Value="5"/>
       </Unit15>
       <Unit16>
         <Filename Value="rk1412.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
-        <TopLine Value="755"/>
-        <CursorPos X="3" Y="775"/>
-        <UsageCount Value="9"/>
+        <TopLine Value="39"/>
+        <CursorPos X="3" Y="246"/>
+        <UsageCount Value="10"/>
       </Unit16>
       <Unit17>
         <Filename Value="rk108.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <CursorPos X="28" Y="8"/>
-        <UsageCount Value="6"/>
+        <UsageCount Value="5"/>
       </Unit17>
       <Unit18>
         <Filename Value="rk3_8.inc"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
-        <UsageCount Value="10"/>
+        <UsageCount Value="9"/>
       </Unit18>
       <Unit19>
         <Filename Value="/usr/lib/fpc/src/rtl/objpas/math.pp"/>
         <EditorIndex Value="-1"/>
         <TopLine Value="559"/>
         <CursorPos X="14" Y="568"/>
-        <UsageCount Value="10"/>
+        <UsageCount Value="9"/>
       </Unit19>
     </Units>
     <JumpHistory Count="30" HistoryIndex="29">
       <Position1>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="1229" Column="51" TopLine="1217"/>
+        <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
+        <Caret Line="521" TopLine="295"/>
       </Position1>
       <Position2>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="637" Column="74" TopLine="608"/>
+        <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
+        <Caret Line="510" Column="32" TopLine="295"/>
       </Position2>
       <Position3>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="625" Column="14" TopLine="609"/>
+        <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
+        <Caret Line="543" Column="3" TopLine="522"/>
       </Position3>
       <Position4>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="972" Column="8" TopLine="204"/>
+        <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
+        <Caret Line="530" Column="20" TopLine="499"/>
       </Position4>
       <Position5>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="139" Column="3" TopLine="121"/>
+        <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
+        <Caret Line="511" Column="27" TopLine="505"/>
       </Position5>
       <Position6>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="656" Column="16" TopLine="632"/>
+        <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
+        <Caret Line="543" Column="19" TopLine="524"/>
       </Position6>
       <Position7>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="1666" TopLine="973"/>
+        <Filename Value="../units/matheunit.pas"/>
+        <Caret Line="511" Column="9" TopLine="505"/>
       </Position7>
       <Position8>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="959" Column="74" TopLine="926"/>
+        <Caret Line="1190" Column="40" TopLine="1159"/>
       </Position8>
       <Position9>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="956" Column="5" TopLine="936"/>
+        <Caret Line="606" TopLine="507"/>
       </Position9>
       <Position10>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="734" Column="22" TopLine="718"/>
+        <Caret Line="591" Column="8" TopLine="536"/>
       </Position10>
       <Position11>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="768" Column="27" TopLine="729"/>
+        <Caret Line="1158" Column="110" TopLine="1161"/>
       </Position11>
       <Position12>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="15"/>
+        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
+        <Caret Line="53" Column="32" TopLine="21"/>
       </Position12>
       <Position13>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="731" Column="24" TopLine="703"/>
+        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
+        <Caret Line="34" Column="10" TopLine="14"/>
       </Position13>
       <Position14>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="730" Column="28" TopLine="703"/>
+        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
+        <Caret Line="11" Column="45"/>
       </Position14>
       <Position15>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="765" Column="66" TopLine="729"/>
+        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
+        <Caret Line="34" Column="10" TopLine="14"/>
       </Position15>
       <Position16>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="632" Column="42" TopLine="603"/>
+        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
+        <Caret Line="11" Column="55"/>
       </Position16>
       <Position17>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="644" Column="26" TopLine="612"/>
+        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
+        <Caret Line="35" Column="18" TopLine="33"/>
       </Position17>
       <Position18>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="112" Column="60" TopLine="82"/>
+        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
+        <Caret Line="36" Column="19" TopLine="34"/>
       </Position18>
       <Position19>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="630" Column="30" TopLine="609"/>
+        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
+        <Caret Line="57" Column="14" TopLine="33"/>
       </Position19>
       <Position20>
-        <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="610" Column="26" TopLine="587"/>
+        <Filename Value="Plasmapropagation.lpr"/>
+        <Caret Line="34" TopLine="30"/>
       </Position20>
       <Position21>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="101" Column="71" TopLine="81"/>
+        <Caret Line="1154" TopLine="1097"/>
       </Position21>
       <Position22>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
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       </Position22>
       <Position23>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
+        <Caret Line="1404" Column="13" TopLine="1289"/>
       </Position23>
       <Position24>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
-        <Caret Line="610" Column="49" TopLine="587"/>
+        <Caret Line="1267" Column="24" TopLine="1226"/>
       </Position24>
       <Position25>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
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       </Position25>
       <Position26>
         <Filename Value="Physikunit.pas"/>
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       </Position26>
       <Position27>
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       </Position29>
       <Position30>
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       </Position30>
     </JumpHistory>
   </ProjectSession>